奥本海姆《信号与系统》（第2版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模

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内容简介
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第一部分　名校考研真题
　　说明：本部分从指定奥本海姆编写的《信号与系统》（第2版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。为方便题库上线和读者阅读，本书分为上、下册。
　第1章　信号与系统
　第2章　线性时不变系统
　第3章　周期信号的傅里叶级数表示
　第4章　连续时间傅里叶变换
　第5章　离散时间傅里叶变换
　第6章　信号与系统的时域和频域特性
第二部分　课后习题
　　说明：本部分对奥本海姆编写的《信号与系统》（第2版）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
　第1章　信号与系统
　第2章　线性时不变系统
　第3章　周期信号的傅里叶级数表示
　第4章　连续时间傅里叶变换
　第5章　离散时间傅里叶变换
　第6章　信号与系统的时域和频域特性
第三部分　章节题库
　　说明：本部分严格按照奥本海姆编写的《信号与系统》（第2版）教材内容进行编写，每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
　第1章　信号与系统
　第2章　线性时不变系统
　第3章　周期信号的傅里叶级数表示
　第4章　连续时间傅里叶变换
　第5章　离散时间傅里叶变换
　第6章　信号与系统的时域和频域特性
第四部分　模拟试题
　　说明：参照奥本海姆编写的《信号与系统》（第2版）教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了1套考前模拟试题，并提供详尽、标准解答。通过模拟试题的练习，学员既可以用来检测学习该考试科目的效果，又可以用来评估对自己的应试能力。
　奥本海姆《信号与系统》（第2版）配套模拟试题及详解
                                                                                                                                                                                                    内容简介                                                                                            
　　奥本海姆编写的《信号与系统》（第2版）是我国高校电子信息类专业广泛采用的权威教材之一，也被众多高校（包括科研机构）指定为考研考博专业课参考书目。
　　为了帮助参加研究生入学考试指定考研参考书目为奥本海姆编写的《信号与系统》（第2版）的考生复习专业课，我们根据教材和名校考研真题的命题规律精心编写了奥本海姆《信号与系统》（第2版）辅导用书（均提供免费下载，免费升级）：
　　1．[3D电子书]奥本海姆《信号与系统》（第2版）笔记和课后习题（含考研真题）详解（上册）[免费下载]
　　2．[3D电子书]奥本海姆《信号与系统》（第2版）笔记和课后习题（含考研真题）详解（下册）[免费下载]
　　3．[3D电子书]奥本海姆《信号与系统》（第2版）配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】（上册）[免费下载]
　　4．[3D电子书]奥本海姆《信号与系统》（第2版）配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】（下册）[免费下载]
　　不同一般意义的传统题库，本题库是详解研究生入学考试指定考研参考书目为奥本海姆《信号与系统》的配套题库，包括名校考研真题、课后习题、章节题库和模拟试题四大部分。最新历年考研真题及视频，可免费升级获得。为方便题库上线和读者阅读，本书分为上、下册。具体来说，每章包括以下四部分：
　　第一部分为名校考研真题及详解。本部分从指定奥本海姆编写的《信号与系统》（第2版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
　　第二部分为课后习题及详解。本部分对奥本海姆编写的《信号与系统》（第2版）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
　　第三部分为章节题库及详解。本部分严格按照奥本海姆编写的《信号与系统》（第2版）教材内容进行编写，每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
　　第四部分为模拟试题及详解。参照奥本海姆编写的《信号与系统》（第2版）教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了1套考前模拟试题，并提供详尽、标准解答。通过模拟试题的练习，学员既可以用来检测学习该考试科目的效果，又可以用来评估对自己的应试能力。
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内容预览
第一部分　名校考研真题
第1章　信号与系统
一、选择题
1．计算

=（　　）。[华中科技大学2009研]
A．

　
B．

　
C．

　
D．

【答案】D查看答案
【解析】因为

，所以

。
2．序列乘积

等于（　　）。[西安电子科技大学2008研]
A．0
B．

　
C．

　
D．

【答案】A查看答案
【解析】根据冲积函数定义可知，

。
3．

的周期是（　　）。[西南交通大学2007研]
A．

　
B．

　
C．

　
D．

【答案】C查看答案
【解析】因为

的周期为

，

的周期为

，所以

的周期是

。
4．

的周期是（　　）。[西南交通大学2006研]
A．

　
B．

　
C．

　
D．

【答案】B查看答案
【解析】由于

的周期为

，

的周期为

，所以

的周期为

。
5．

（　　）。[西南交通大学2006研]
A．1
B．0　
C．

　
D．

【答案】C查看答案
【解析】由于当

时，

。所以


。
6．

=（　　）。[西南交通大学2006研]
A．0　
B．1　
C．

　
D．

【答案】A查看答案
【解析】根据冲击函数性质，可知

，即冲击位于

处。所以：


二、判断题
1．下列信号是周期信号的用“√”、非周期信号用“×”表示在括号内。[四川大学2006研]
（1）

（　　） （2）

（　　）
（3）

（　　）　（4）

（　　）
【答案】（1）√；（2）×；（3）√；（4）×查看答案
【解析】（1）

的周期为

；
（2）

中

是非周期的，其与一个周期函数的和仍是非周期的；
（3）

的周期为

；
（4）

中两分量的周期比是无理数，所以是非周期的。
三、填空题
1．确定信号是指______的信号；随机信号是指______的信号。[湖南大学2006研]
【答案】信号表示为某确定的时间-函数，对于指定的一时刻，可确定一相应的函数值的；具有不可预知的不确定性查看答案
2．已知函数

的波形如图1-1所示，则

等于______。[西安电子科技大学2008研]

图1-1
【答案】

【解析】由图可知

，所以：

则有：


3．

时移后成为

，当

时

是在

的______边。[北京工业大学2003研]
【答案】左查看答案
【解析】对于

，

时，是在

的右侧；

时，是在

的左侧。
4．已知某系统的输出r（t）与输入e（t）之间的关系为

，试判断该系统特性（线性、时不变）______。[华中科技大学2007研]
【答案】线性、时变查看答案
【解析】设

，

，则：

是线性的。
设

，则

，是时变的。
5．

的周期为______。[四川大学2007研]
【答案】30查看答案
【解析】

，

，

=9:10，则

。
6．对连续时间信号延迟

的延迟器的单位冲激响应为______，积分器的单位冲激响应为______，微分器的单位冲激响应为______。[北京交通大学2004研]
【答案】

；u（t）；u（t）
7．稳定系统的定义是______（只写出其中之一）。[湖南大学2006研]
【答案】若系统对任意的有界输入其零状态响应也是有界的，则为稳定系统。查看答案
四、简答题
1．若周期信号

和

的周期分别为

和

，则信号

也是周期信号的条件是什么？[南京邮电大学2003研]
解：根据周期信号周期存在条件可知，所求条件是

和

之间存在公倍数。
2．什么是系统模型？系统模型有哪几种表示方式？[重庆大学2009研]
解：系统模型就是系统物理特性的数学抽象，以数学表达式或具有理想特性符号组合图形来表示系统特性。
系统模型的表示方式：连续时间系统与离散时间系统，即时系统与动态系统，集总参数系统与分布参数系统，线性与非线性系统，时变与时不变系统，可逆与不可逆系统，因果与非因果系统，稳定与非稳定系统等。
3．说明以下两信号

和

是否为周期性信号？若是，求出其周期；若否，则简述理由。（1）

；（2）

。[天津大学2009研]
解：（1）因为

，

，

，其最小公倍数为

，则

是周期信号，且

。
（2）由于

，且

，与

无最小公倍数，则

不是周期信号。
五、计算题
1．已知信号

如图1-2所示，求f（t）及其波形。[华中科技大学2009研]
解：由

，可得：

所以通过将

进行压缩幅度、关于纵轴翻转、横向压缩和向右移位后，得到f（t）波形如图1-3所示。

　

图1-2图1-3
由图可知：

。
2．已知

波形如图1-4所示，试画出

的波形。[北京邮电大学2009研]

图1-4
解：首先，将

进行横轴拉伸，得到

；再沿纵轴反转，得到

；最后向右平移，得到

。如图1-5所示。

图1-5
3．画出信号

的波形。[北京邮电大学2009研]
解：改写原式为

，根据单位阶跃函数性质可知，当

或

时，

为1。波形如图1-6所示。

图1-6
4．已知

如图1-7所示，画出

和

的波形。[西安电子科技大学2010研]

图1-7
解：已知

求

的步骤：①时移；②反转；③比例。则

如图1-8（a）所示。画

的波形：按增减性将

分区间，再分别求导，如图1-8（b）所示。
注：若

的数值发生突变，则

在相应时刻为冲击函数形式，其幅度为突变量。

（a）

（b）
图1-8
5．已知一连续时间信号

如图1-9所示，试画出下列各信号的图形：

；

；

。[厦门大学2007研]

图1-9
解：如图1-10所示。通过平移得到

；通过横向和纵向拉伸得到

；通过反转和平移得到

。

图1-10
6．求

。[四川大学2006研]
解：

。
注：

是特殊函数，不能用

来求解。该题图像法很直观，如图1-11所示。

图1-11
7．已知

的波形如图1-12所示，令

。（1）用

和

表示

；（2）画出

的波形。[北京交通大学2004研]

图1-12
解：（1）根据题图所示以及r（t）曲线性质，可得f（t）的表达式为：

（2）由信号运算法则，

等同于

，其基本步骤是：先压缩，如图1-13（a）；再翻转，如图1-13（b）；然后左移2，这样可以画出

的波形如图1-13（c）。

（a）　　（b）（c）
图1-13
8．画出下列信号波形：

。[武汉科技大学2009研]
解：

的波形如图1-14所示。

图1-14
9．已知信号的波形如图1-15所示，分别画出

与

的波形。[武汉科技大学2009研]

图1-15
解：

，左移2得

，反转得

，横坐标扩展一倍得

，如图1-16所示。

图1-16
10．如图1-17所示信号

是周期信号

在其

周期

内的波形图，试在下述两种不同的条件下，分别绘出

在其一周期

内的信号波形。（1）

是t的偶函数且只含奇次谐波分量；（2）

是t的奇函数且只含偶次谐波分量。[天津大学2009研]

图1-17
解：（1）由题设可知

，且

，可画出波形如图1-18（a）。
（2）由题设可知

，且

，可画出波形如图1-18（b）。

（a）

（b）
图1-18
11．试证明两个奇信号或者两个偶信号的乘积是一个偶信号；一个奇信号和一个偶信号的乘积是一个奇信号。[北京工业大学2003研]
证明：设

，如果

和

都是偶信号，则：

（偶信号）
如果

，

都是奇信号，则：

（偶信号）
如果

是偶信号，

是奇信号，则：

（奇信号）

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