华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上册）配套题库【名校考研真题＋课后习

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内容简介
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第一部分　名校考研真题
　　说明：本部分从指定华东师范大学数学系主编的《数学分析》（第4版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。为方便题库上线和读者阅读，本题库分为上下册。
　第1章　实数集与函数
　第2章　数列极限
　第3章　函数极限
　第4章　函数的连续性
　第5章　导数和微分
　第6章　微分中值定理及其应用
　第7章　实数的完备性
　第8章　不定积分
　第9章　定积分
　第10章　定积分的应用
　第11章　反常积分
第二部分　课后习题
　　说明：本部分对华东师范大学数学系主编的《数学分析》（第4版）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
　第1章　实数集与函数
　第2章　数列极限
　第3章　函数极限
　第4章　函数的连续性
　第5章　导数和微分
　第6章　微分中值定理及其应用
　第7章　实数的完备性
　第8章　不定积分
　第9章　定积分
　第10章　定积分的应用
　第11章　反常积分
第三部分　章节题库
　　说明：本部分严格按照华东师范大学数学系主编的《数学分析》（第4版）教材内容进行编写，每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
　第1章　实数集与函数
　第2章　数列极限
　第3章　函数极限
　第4章　函数的连续性
　第5章　导数和微分
　第6章　微分中值定理及其应用
　第7章　实数的完备性
　第8章　不定积分
　第9章　定积分
　第10章　定积分的应用
　第11章　反常积分
第四部分　模拟试题
　　说明：参照华东师范大学数学系主编的《数学分析》（第4版）教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了1套考前模拟试题，并提供详尽、标准解答。通过模拟试题的练习，学员既可以用来检测学习该考试科目的效果，又可以用来评估对自己的应试能力。
　华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）配套模拟试题及详解
                                                                                                                                                                                                    内容简介                                                                                            
　　华东师范大学数学系主编的《数学分析》（第4版）是我国高校数学类专业广泛采用的权威教材之一，也被众多高校（包括科研机构）指定为考研考博专业课参考书目。
　　为了帮助参加研究生入学考试指定考研参考书目为华东师范大学数学系主编的《数学分析》（第4版）的考生复习专业课，我们根据教材和名校考研真题的命题规律精心编写了华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）辅导用书（均提供免费下载，免费升级）：
　　1．[3D电子书]华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上册）笔记和课后习题（含考研真题）详解[免费下载]
　　2．[3D电子书]华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上册）配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】[免费下载]
　　3．[3D电子书]华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（下册）笔记和课后习题（含考研真题）详解[免费下载]
　　4．[3D电子书]华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（下册）配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】[免费下载]
　　不同一般意义的传统题库，本题库是详解研究生入学考试指定考研参考书目为华东师范大学数学系《数学分析》的配套题库，包括名校考研真题、课后习题、章节题库和模拟试题四大部分。最新历年考研真题及视频，可免费升级获得。为了方便题库上线和读者阅读，本题库分上、下两册，每章包括以下四部分：
　　第一部分为名校考研真题及详解。本部分从指定华东师范大学数学系主编的《数学分析》（第4版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
　　第二部分为课后习题及详解。本部分对华东师范大学数学系主编的《数学分析》（第4版）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
　　第三部分为章节题库及详解。本部分严格按照华东师范大学数学系主编的《数学分析》（第4版）教材内容进行编写。每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
　　第四部分为模拟试题及详解。参照华东师范大学数学系主编的《数学分析》（第4版）教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了一套考前模拟试题，并提供详尽、标准解答。通过模拟试题的练习，学员既可以用来检测学习该考试科目的效果，又可以用来评估对自己的应试能力。
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内容预览
第一部分　名校考研真题
第1章　实数集与函数
1．设


求f（g（x））．[海军工程大学研]
解：

2．证明：定义在对称区间（-l，1）内的任何函数f（x），必可以表示成偶函数H（x）与奇函数G（x）之和的形式，且这种表示法是唯一的．[合肥工业大学研]
证明：令

则f（x）＝H（x）+G（x），且容易证明H（x）是偶函数，G（x）是奇函数．
下证唯一性．
若还存在偶函数H1（x）和奇函数G1（x），满足

，则有

　　　　　　　　　

用-x代入①式有

由①+②可得H（x）＝H1（x），再代入①式可得G（x）＝G1（x）．
3．设

，试验证

，并求

，x≠0，x≠1．[华中理工大学研]
解：



又

4．叙述数集A的上确界定义，并证明：对任意有界数列

，总有

[北京科技大学研]
解：若存在数α满足下面两条：
（1）

，都有x≤a；
（2）

，一定存在x0∈A，有x0＞b．
则称a为数集A的上确界，即supA＝a．
令

，
则




5．设

，求f（x）的定义域和f（f（-7））．[中国人民大学研]
解：由3-x＞0，3-x≠1，49-x2≥0，解得

，从而f（x）的定义域为

又




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