伍胜健《数学分析》（第3册）配套题库【名校考研真题＋章节题库＋模拟试题】

下载地址:http://free.100xuexi.com/Ebook/63328.html
目录                                                                                        封面
内容简介
目录
第一部分　名校考研真题
　　说明：本部分从指定伍胜健主编的《数学分析》为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
　第13章　多元函数的极限和连续
　第14章　多元微分学
　第15章　重积分
　第16章　曲线积分与曲面积分
　第17章　含参变量积分
第二部分　章节题库
　　说明：本部分严格按照伍胜健主编的《数学分析》教材内容进行编写，每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
　第13章　多元函数的极限和连续
　第14章　多元微分学
　第15章　重积分
　第16章　曲线积分与曲面积分
　第17章　含参变量积分
第三部分　模拟试题
　　说明：参照伍胜健主编的《数学分析》教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了1套考前模拟试题，并提供详尽、标准解答。通过模拟试题的练习，学员既可以用来检测学习该考试科目的效果，又可以用来评估对自己的应试能力。
　伍胜健《数学分析》配套模拟试题及详解
                                                                                                                                                                                                    内容简介                                                                                            
　　伍胜健主编的《数学分析》是我国高校数学类专业广泛采用的权威教材之一，也被众多高校（包括科研机构）指定为考研考博专业课参考书目。
　　为了帮助参加研究生入学考试指定考研参考书目为伍胜健主编的《数学分析》的考生复习专业课，我们根据教材和名校考研真题的命题规律精心编写了伍胜健《数学分析》辅导用书（均提供免费下载，免费升级）：
　　1．[3D电子书]伍胜健《数学分析》笔记和考研真题详解[免费下载]
　　2．[3D电子书]伍胜健《数学分析》（第1册）配套题库【名校考研真题+章节题库+模拟试题】[免费下载]
　　3．[3D电子书]伍胜健《数学分析》（第2册）配套题库【名校考研真题+章节题库+模拟试题】[免费下载]
　　4．[3D电子书]伍胜健《数学分析》（第3册）配套题库【名校考研真题+章节题库+模拟试题】[免费下载]
　　不同一般意义的传统题库，本题库是详解研究生入学考试指定考研参考书目为伍胜健《数学分析》的配套题库，包括名校考研真题、章节题库和模拟试题三大部分。最新历年考研真题及视频，可免费升级获得。具体来说分为以下三部分：
　　第一部分为名校考研真题及详解。本部分从指定伍胜健主编的《数学分析》为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
　　第二部分为章节题库及详解。本部分严格按照伍胜健主编的《数学分析》教材内容进行编写，每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
　　第三部分为模拟试题及详解。参照伍胜健主编的《数学分析》教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了1套考前模拟试题，并提供详尽、标准解答。通过模拟试题的练习，学员既可以用来检测学习该考试科目的效果，又可以用来评估对自己的应试能力。
　　圣才考研网（www.100exam.com）提供全国各高校数学类专业考研考博辅导班【一对一辅导（面授/网授）、网授精讲班等】、3D电子书、3D题库（免费下载，免费升级）、全套资料（历年真题及答案、笔记讲义等）、数学类国内外经典教材名师讲堂、考研教辅图书等。本题库特别适用于参加研究生入学考试指定考研参考书目为伍胜健《数学分析》的考生，也可供各大院校学习《数学分析》的师生参考。
　　与传统图书相比，本书具有以下六大特色：
1．互动学习：摇一摇、找学友，交友学习两不误　　摇一摇，找到学习本书的所有学友，可精确查找学友的具体位置；与学友互动，交流学习（视频、语音等形式），交友学习两不误；学习圈内有学霸解答本书学习中的问题，并配有专职教师指导答疑解惑。
2．720度立体旋转：好用好玩的全新学习体验　　圣才e书带给你超逼真的3D学习体验，720度立体场景，任意角度旋转，模拟纸质书真实翻页效果，让你学起来爱不释手！

3．质量保证：每本e书都经过图书编辑队伍多次反复修改，年年升级　　我们拥有一支强大图书编辑团队，他们专门从事图书的编辑工作，对各类职称考试、考研考博等教材教辅深入研究，以及各类职称考试、考研考博的历年真题进行详尽仔细研究与分析，掌握考试命题的规律和方向，并结合行业最新前沿动态，不断分析整理各个科目的考试要点，把重要考点全部固化为试题形式，形成精准领先及时的备考e书。同时，依托北京高校资源，我们聘请知名高校众多专家组成顾问团队严格审核圣才e书，确保质量。
4．免费升级：更新并完善内容，终身免费升级　　如购买本书，可终生使用。免费自动升级指我们一旦对该产品的内容有所修订、完善，系统立即自动提示您免费在线升级您的产品，您将自动获得最新版本的产品内容。真正做到了一次购买，终身使用。当您的电子书出现升级提示时，请选择立即升级。
5．功能强大：记录笔记、全文搜索等十大功能　　本书具有“记录笔记”、“全文检索”、“添加书签”、“查看缩略图”、“全屏看书”、“界面设置”等功能。
　　（1）e书阅读器——工具栏丰富实用【为考试教辅量身定做】

　　（2）便笺工具——做笔记、写反馈【圣才电子书独家推出】

　　（3）答案遮挡——先看题后看答案，学习效果好【圣才电子书独家推出】

6．多端并用：电脑手机平板等多平台同步使用　　本书一次购买，多端并用，可以在PC端（在线和下载）、手机（安卓和苹果）、平板（安卓和苹果）等多平台同步使用。同一本书，使用不同终端登录，可实现云同步，即更换不同设备所看的电子书页码是一样的。

　　特别说明：本书的部分内容参考了部分网络资料及相关资料。但由于特殊的原因，比如作者姓名或出处在转载之前已经丢失，或者未能及时与作者取得联系等，因而可能没有注明作者的姓名或出处。如果原作者或出版人对本书有任何异议，请与我们联系，我们会在第一时间为您处理！
　　圣才学习网（www.100xuexi.com）是一家为全国各类考试和专业课学习提供辅导方案【保过班、网授班、3D电子书、3D题库】的综合性学习型视频学习网站，拥有近100种考试（含418个考试科目）、194种经典教材（含英语、经济、管理、证券、金融等共16大类），合计近万小时的面授班、网授班课程。
　　如您在购买、使用中有任何疑问，请及时联系我们，我们将竭诚为您服务！
　　全国热线：400-900-8858（8:30-00:30），18001260133（8:30-00:30）
　　咨询QQ：4009008858（8:30-00:30）

　　详情访问：http://lg.100xuexi.com/（圣才学习网|理工类）
　　圣才学习网编辑部
                                                                                                                                    本书更多内容>>
                                                                                                                                                                                                                    使用说明                                                                                                   
                                                                                    

内容预览
第一部分　名校考研真题
说明：本部分从指定伍胜健主编的《数学分析》为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
第13章　多元函数的极限和连续
一、判断题
1．若

存在，则

与

均存在．[上海交通大学研]
【答案】错查看答案
【解析】举反例：例如

，显然有

，

，但是

不存在．
2．设

在

的某个邻域内有定义且

，
则

在

处连续．（　　）[华东师范大学2008研]
【答案】错查看答案
【解析】举反例：设

，
显然有

，

，
但是

，
即

是否为0还要取决于

的值，所以

在点

处不连续.
二、解答题
1．

[北京航空航天大学研]
解：因为

所以

同理




2．求极限

．[南京大学研]
解：

由于

，
又根据L’Hospital法则知

，从而

，故有

．
3．设f（x，y）是在区域D：

上的有界k次齐次函数，即满足对任意的t＞0，有

，证明：

存在，并求其值．[天津工业大学研]
证明：做极坐标变换

，由于f（x，y）是在区域D：

上的有界k次齐次函数，故


4．设

，试讨论函数在点（0，0）处的连续性．[江苏大学研]
解：当0＜p＜1时，由于当

时有

又

，所以

故f（x，y）在点（0，0）处连续．
当p≥1时，由于

故f（x，y）在点（0，0）处不连续．
5．设Q为有理数集，且

证明：（1）对任意的

，极限

都不存在；
（2）函数

仅在点（a，b）处连续．[陕西师范大学研]
证明：（1）由于有理数在实数上是稠密的，所以存在有理数列

与

使得

．同样无理数在实数上也是稠密的，所以存在无理数列

使得

．于是

两个极限不相等，故极限

不存在．
（2）由于

故f（x，y）在点（a，b）处连续．对任意的

，取有理数列

与

使得

，取无理数列

使得

，则有

由于

，所以f（x，y）在点

处不连续，故f（x，y）仅在点（a，b）处连续．
6．若g（x，y）在域D内对变量y连续，且对任意的

均有

其中M、α均为常数且M＞0、0＜α≤1，问g（x，y）在D内是否连续，并说明理由．[湖南师范大学研]
解：g（x，y）在D内连续．对任意的

，由于

对于y连续，所以对任意的ε＞0，存在

，使得

取

，则有

于是当

时，有下式成立

故g（x，y）在D内连续．
7．设f（x，y）在有界闭域D上连续，D为[a，A；b，B]，函数列

在[a，A]上一致收敛，且对任意的x∈[a，A]有

，n=1，2，…，证明：函数列

在[a，A]上一致收敛．[西安交通大学研]
证明：因为f（x，y）在有界闭区域D上连续，所以f（x，y）在D上一致连续，即对任意的ε＞0，存在δ＞0，使得当

，

时，有

由于

在[a，A]上一致收敛，所以对上述的δ，存在N＞0，使得当m、n＞N，x∈[a，A]时，有

所以

，从而

故由Cauchy收敛准则知函数列

在[a，A]上一致收敛．
8．设二元函数f（x，y）在正方形区域[0，1]×[0，1]上连续．记J=[0，1]．
（1）试比较

与

的大小并证明之；
（2）给出并证明使等式

成立的（你认为最好的）充分条件．[厦门大学研]
证明：（1）

对于任意的x都成立，则

由y的任意性可知

（2）若

使

下面证明上面条件为充分条件，显然


在[0，1]上连续，

，使

故


下载地址:http://free.100xuexi.com/Ebook/63328.html