曾五一《统计学导论》笔记和课后习题（含考研真题）详解

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内容简介
目录
第一章　绪　论
　1.1　复习笔记
　1.2　课后习题详解
　1.3　考研真题与典型习题详解
第二章　数据的收集、整理与显示
　2.1　复习笔记
　2.2　课后习题详解
　2.3　考研真题与典型习题详解
第三章　数据分布特征的描述
　3.1　复习笔记
　3.2　课后习题详解
　3.3　考研真题与典型习题详解
第四章　概率基础
　4.1　复习笔记
　4.2　课后习题详解
　4.3　考研真题与典型习题详解
第五章　抽样分布与参数估计
　5.1　复习笔记
　5.2　课后习题详解
　5.3　考研真题与典型习题详解
第六章　假设检验与方差分析
　6.1　复习笔记
　6.2　课后习题详解
　6.3　考研真题与典型习题详解
第七章　相关与回归分析
　7.1　复习笔记
　7.2　课后习题详解
　7.3　考研真题与典型习题详解
第八章　非参数检验
　8.1　复习笔记
　8.2　课后习题详解
　8.3　考研真题与典型习题详解
第九章　时间序列分析
　9.1　复习笔记
　9.2　课后习题详解
　9.3　考研真题与典型习题详解
第十章　对比分析与指数分析
　10.1　复习笔记
　10.2　课后习题详解
　10.3　考研真题与典型习题详解
第十一章　统计决策
　11.1　复习笔记
　11.2　课后习题详解
　11.3　考研真题与典型习题详解
第十二章　统计综合评价
　12.1　复习笔记
　12.2　课后习题详解
　12.3　考研真题与典型习题详解
                                                                                                                                                                                                    内容简介                                                                                            


　　目前，我国各大院校一般都把国内外通用的权威教科书作为本科生和研究生学习专业课程的参考教材，甚至被很多考试（特别是硕士和博士入学考试）和培训项目作为指定参考书。但这些国内外优秀教材的内容一般有一定的广度和深度，课（章）后习题一般没有答案或者答案简单（国外教材的英文答案特别是论述题因为不符合中国人的习惯而难以理解），这给许多读者在学习专业教材时带来了一定的困难。为了帮助读者更好地学习专业课，我们有针对性地编著了一套与国内外教材配套的复习资料，整理了各章的笔记，并对课（章）后的习题进行了详细的解答。
　　曾五一的《统计学导论》是一本经典的统计学优秀教材。作为该教材的学习辅导书，本书具有以下几个方面的特点：
　　1．浓缩内容精华，整理名校笔记。本书每章的复习笔记对本章的重难点进行了整理，并参考了国内名校名师讲授曾五一的《统计学导论》的课堂笔记，因此，本书的内容几乎浓缩了经典教材的知识精华。
　　2．解析课后习题，总结知识考点。国内外教材一般没有提供课（章）后习题答案或者答案很简单，本书对每章的习题进行了详细的分析。我们在不违背原书原意的基础上结合其他相关经典教材对相关重要知识点进行了必要的整理和分析。
　　3．精选名校真题，囊括所有考点。本书所选考研真题基本来自指定曾五一的《统计学导论》为考研参考书目的院校，并对每道题（包括概念题）都尽可能给出详细的参考答案，条理分明，便于记忆。
　　4．补充难点习题，强化相关知识。为了进一步巩固和强化各章知识难点的复习，每章参考了名校题库、众多教材及相关资料，精选了部分难题，并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。可以说本书的试题都经过了精心挑选，博选众书，取长补短。
　　需要特别说明的是：有些考题的时间较早，但很值得参考，不失为优秀考题，因此仍然选用。我们深深感谢袁卫教授和高等教育出版社为我们提供了这样一本优秀的统计学教材。
　　要深深牢记：考研不同一般考试，概念题（名词解释）要当作简答题来回答，简答题要当作论述题来解答，而论述题的答案要像是论文，多答不扣分。有的论述题的答案简直就是一份优秀的论文（其实很多考研真题就是选自一篇专题论文），完全需要当作论文来回答！
　　曾五一的《统计学导论》是国内最受欢迎的统计学经典教材之一，本书基本遵循该书的章目编排，共分12章，每章由三部分组成：第一部分为复习笔记，总结本章的重难点内容；第二部分是课后习题详解，对教材的所有习题都进行了详细的分析和解答；第三部分是考研真题与典型习题详解，精编了每章的典型习题及相对应的名校历年考研真题并作了较为详细的分析和解答。
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内容预览
第一章　绪　论
1.1　复习笔记
一、统计
1．统计的含义
统计是人们认识客观世界总体数量变动关系和变动规律的活动的总称，是人们认识客观世界的一种有力工具。
2．统计研究对象的特点
（1）数量性：统计研究对象的基本特点。
（2）总体性：统计的数量研究是对现象总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析，得出反映现象总体的数量特征。
（3）变异性：统计研究同类现象总体的数量特征，其前提是总体各单位的特征表现存在着差异，而且这些差异事先不可预知。
3．统计学与统计实践活动的关系
统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学。统计学与统计实践活动的关系是理论与实践的关系。统计数据是统计实践活动的成果，人们对统计数据的要求是：客观性、准确性和及时性。
4．统计研究的基本环节
统计研究全程包括四个基本环节：
（1）统计设计：根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准；同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。
（2）收集数据：经过统计设计，形成方案后，就可以开始收集统计数据。收集统计数据的基本方式包括科学实验和统计调查。
（3）整理与分析：原始的统计数据收集上来之后，必须经过整理、加工和分析才能真正发挥其作用。所用方法分为统计描述和统计推断两大类。描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。
（4）统计资料的积累、开发与应用：对于已经公布的统计资料需要加以积累，并结合相关的实质性学科的理论知识进行分析和利用。该过程必须将实质性学科的理论与统计方法相结合。
上述统计研究的全过程如图1-1所示：

二、统计学的种类及其性质
1．统计学的产生与发展
统计学发展过程中有重要影响的学派主要有：政治算术学派、国势学派、社会统计学派和数理统计学派。其中，最早使用“统计学”这一术语的是国势学派。纵观统计学发展的历史，可以发现：统计学最初是从设置指标研究社会经济现象的数量开始的。从当前世界各国的状况来看，统计学已经成为研究社会经济现象和自然现象数量方面的有力工具，它既研究确定现象的数量方面，也研究随机现象的数量方面。
2．理论统计学和应用统计学
现代统计学可分为两大类：
（1）理论统计学：是以抽象的数量为研究对象，研究一般的收集数据、整理数据和分析数据的方法，是具有理学性质的通用方法论科学。
（2）应用统计学：是以各个不同领域的具体数量为研究对象，是有具体对象的方法论，具有边缘交叉学科和复合型学科的性质。
3．统计学与有关学科的联系和区别
（1）统计学与数学的联系和区别
①联系：
a.两者都研究数量规律，都要利用各种公式进行运算。
b.现代统计学中运用了大量的数学理论与方法；数学中的概率论，为统计学提供了数量分析的理论基础。
c.数学分析的方法包括统计的数量分析。统计学中的理论统计学以抽象的数量为研究对象，其大部分内容可看作是数学的一个分支。
②区别：
a.从研究对象看，数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；而统计学特别是应用统计学则总是与客观的对象联系在一起的。
b.从研究方法看，数学的研究方法主要是逻辑推理和演绎论证的方法；而统计的方法，本质上是归纳的方法，根据实验或调查观察到大量情况，来归纳判断总体的情况。
（2）统计学与其他学科的联系
统计学为经济学和管理学等实质性学科提供数量分析工具，经济学和管理学等实质性学科对统计学在本领域的应用（包括统计指标的设定、统计方法的选择和统计分析）起理论指导作用。
三、统计学的基本概念
1．总体与总体单位
（1）统计总体：由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别单位所构成的整体，应具备同质性和大量性。根据总体包括单位数量不同，总体可分为有限总体与无限总体。
（2）总体单位（简称单位）：是组成总体的个体。根据研究目的的不同，单位可以是人、物、机构等实物单位，也可以是一种现象或活动过程等非实物单位。
注意：总体和单位的概念是相对的，随着研究目的不同、总体范围不同而变化。同一个研究对象，在一种情况下为总体，但在另一种情况下又可能变成单位。
2．样本
样本是由总体抽出的部分单位构成的集合体，由一定数量的单位构成，为总体的代表。
3．标志的定义及分类
（1）定义
标志反映了总体各单位的属性或特征。
（2）分类
①根据所反映单位的特征：品质标志和数量标志。
品质标志表明单位属性方面的特征，只能用文字、语言来描述来表现。数量标志表明单位数量方面的特征，可以用数值来表现。
②根据其在各单位的表现：变异标志和不变标志。
不变标志是指一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同。变异标志是指在一个总体中，标志在各单位的具体表现有可能不同。
4．统计指标与指标体系
（1）统计指标
①定义
统计指标是通过对标志进行汇总计算而得到的反映总体数量特征的概念和数值，它是统计研究对象的具体化。
②分类
根据其所反映的数量特点：数量指标和质量指标。
数量指标是反映现象总规模、总水平的统计指标，也称为总量指标，用绝对数来表示。质量指标是反映现象相对水平和工作质量的统计指标，是总量指标的派生指标，用相对数或平均数来表示。
③统计指标与标志的联系
标志反映总体单位的属性和特征，而指标则反映总体的数量特征。标志和指标的关系是个别和整体的关系。需要通过对各单位标志的具体表现进行汇总和计算才能得到相应的指标。由于总体和单位的概念会随着研究目的不同而变化，因此指标与标志的概念也是相对而言的。
（2）统计指标体系
统计指标体系是由一系列相互联系的统计指标组成的有机整体，用以反映所研究现象各方面相互依存、相互制约的关系。
5．统计数据
（1）变量与变量值
变量是说明现象某一数量特征的概念，变量的具体取值是变量值。统计数据就是统计变量的具体表现。
①根据变量值是否连续出现：连续型变量和离散型变量。
连续型变量是指变量的取值在数轴上连续不断，无法一一列举，即在一个区间内可以取任意实数值。离散型变量是指变量的数值只能用计数的方法取得，其取值是整数值，可以一一列举。
②根据变量的取值是否确定：确定性变量和随机变量。
确定性变量是受确定性因素影响的变量，即影响变量值变化的因素是明确的，是可解释和可控制的。随机变量是受许多微小的不确定因素（又称随机因素）影响的变量，变量取值无法事先确定。
（2）数据的计量尺度
根据对研究对象计量的不同精确程度，分为四个层次：
①定类尺度：最粗略、计量层次最低的计量尺度，是按照客观现象的某种属性对其进行分类。所使用的数值只是作为各种分类的代码，并不反映各类的优劣、量的大小或顺序。
②定序尺度：是对客观现象各类之间的等级差或顺序差的一种测度。该尺度不仅可将研究对象分成不同的类别，而且还可以反映各类的优劣、量的大小或顺序。
③定距尺度：是对现象类别或次序之间间距的测度。该尺度不但可以用数表示现象各类别的不同和顺序大小的差异，而且可以用确切的数值反映现象之间在量方面的差异。
④定比尺度：是在定距尺度的基础上，确定相应的比较基数，然后将两种相关的数加以对比而形成相对数（或平均数），用于反映现象的结构、比重、速度、密度等数量关系。
（3）数据的类型
根据对客观现象观察的角度：横截面数据和时间序列数据。
横截面数据（又称静态数据）是指在同一时间对同一总体内不同单位的数量进行观察而获得的数据。时间序列数据（又称动态数据）是指在不同时间对同一总体的数量表现进行观察而获得的数据。
（4）数据的表现形式
①绝对数：一般用于表现现象的规模和水平，其计量单位一般为实物单位或价值单位，有时也采用复合单位。
②相对数：由两个互相联系的数值对比求得。常用相对数包括：结构相对数、动态相对数、比较相对数、强度相对数、利用程度相对数、计划完成相对数等。
③平均数：反映现象总体的一般水平或分布的集中趋势。

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