质量工程师《质量专业理论与实务（中级）》过关必做1500题（含历年真题）

ooo · 发表于 17-8-14 10:50:39

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内容简介
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第一部分　章节习题及详解
　第一章　概率统计基础知识
　　第一节　概率基础知识
　　第二节　随机变量及其分布
　　第三节　统计基础知识
　　第四节　参数估计
　　第五节　假设检验
　第二章　常用统计技术
　　第一节　方差分析
　　第二节　回归分析
　　第三节　试验设计
　第三章　抽样检验
　　第一节　抽样检验的基本概念
　　第二节　计数标准型抽样检验
　　第三节　计数调整型抽样检验及GB/T2828.1的使用
　　第四节　孤立批计数抽样检验及GB/T2828.2的使用
　　第五节　其他抽样检验方法
　　第六节　抽样检验的实施
　第四章　统计过程控制
　　第一节　统计过程控制概述
　　第二节　控制图原理
　　第三节　分析用控制图与控制用控制图
　　第四节　常规控制图的做法及其应用
　　第五节　过程能力与过程能力指数
　　第六节　过程控制的实施
　第五章　可靠性基础知识
　　第一节　可靠性的基本概念及常用度量
　　第二节　基本的可靠性设计与分析技术
　　第三节　可靠性试验
　　第四节　可信性管理
　第六章　质量改进
　　第一节　质量改进的概念及意义
　　第二节　质量改进的步骤和内容
　　第三节　质量改进的组织与推进
　　第四节　质量改进的工具与技术
　　第五节　质量管理小组活动
　　第六节　六西格玛管理
第二部分　模拟试题及详解
　质量工程师《质量专业理论与实务（中级）》模拟试题及详解（一）
　质量工程师《质量专业理论与实务（中级）》模拟试题及详解（二）
内容简介
为了帮助考生顺利通过质量专业技术人员职业资格考试，我们根据最新考试大纲、参考教材和相关法律法规编写了质量专业技术人员职业资格考试（中级）的辅导系列（均提供免费下载，免费升级）：质量工程师《质量专业理论与实务（中级）》过关必做1500题（含历年真题）
本书是全国质量专业技术人员职业资格考试科目《质量专业理论与实务（中级）》的过关必做习题集。本书根据最新《全国质量专业理论与实务（中级）考试大纲》的内容和要求编写而成，共分为两大部分：
第一部分为章节习题及详解。遵循最新考试教材《质量专业理论与实务（中级）》的章目编排，共分为6章，每章节前均配有历年真题分章详解。所选习题基本涵盖了考试大纲规定需要掌握的知识内容，侧重于选用常考重难点习题，并对所有习题进行了详细的解答。
第二部分为模拟试题及详解。根据历年考试真题的命题规律及热门考点精心编写了2套模拟试卷，其试题数量、难易程度、出题风格与考试真题完全一样，方便考生检测学习效果，评估应试能力。
圣才学习网│管理类（guanli.100xuexi.com）提供质量工程师考试辅导方案【网授班、3D电子书、3D题库等】。本书特别适用于参加质量工程师职业资格考试的考生，也适用于各大院校质量相关专业的师生参考。

内容预览
第一部分　章节习题及详解
第一章　概率统计基础知识
第一节　概率基础知识
一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）
1．设X为随机变量，且P（X≤15）=0.3，P（X>20）=0.4,则P（1520）=0.8，P（A25）=0.4，所求的概率为P（A25/A20），由于该动物活到25岁一定要先活到20岁，所以A25A20，则交事件A25A20=A25，故
P（A25/A20）=

6．设三个事件A、B、C相互独立，发生概率均为1／3，则A、B、C中恰好发生一个的概率为（　　）。[2010年真题]
A．1／9
B．2／9
C．4／9
D．5／9
【答案】C查看答案
【解析】依题意，A、B、C三个事件中恰好发生一个的概率为：
P=P

=1/3×2/3×2/3+1/3×2/3+2/3×2/3×1=4/9。
7．关于随机事件，下列说法正确的是（　　）。
A．随机事件的发生有偶然性与必然性之分，而没有大小之别
B．随机事件发生的可能性虽有大小之别，但无法度量
C．随机事件发生的可能性的大小与概率没有必然联系
D．概率愈大，事件发生的可能性就愈大，相反也成立
【答案】D查看答案
【解析】随机事件发生的可能性的大小就是事件的概率，所以概率越大，事件发生的可能性就愈大，反之也成立。
8．（　　）称为随机现象。
A．在一定条件下，总是出现相同结果的现象
B．出现不同结果的现象
C．一定条件下，并不总是出现相同结果的现象
D．不总是出现相同结果的现象
【答案】C查看答案
9．关于样本空间，下列说法不正确的是（　　）。
A．“抛一枚硬币”的样本空间Ω＝｛正面，反面｝
B．“掷一粒骰子的点数”的样本空间Ω＝｛0，1，2，3，4，5，6｝
C．“一顾客在超市中购买商品件数”的样本空间Ω=｛0，1，2，…｝
D．“一台电视机从开始使用到发生第一次故障的时间”的样本空间Ω=｛t：t≥0｝
【答案】B查看答案
【解析】“掷一粒骰子的点数”的样本空间Ω={1，2，3，4，5，6}。
10．某企业总经理办公室由10人组成，现从中选正、副主任各一人（不兼职），将所有可能的选举结果构成样本空间，则其中包含的样本点共有（　　）个。
A．4
B．8
C．16
D．90
【答案】D查看答案
【解析】假设给10人编号，现选择1号为正主任，另9人选择为副主任的样本点为9个；选2号为正主任，另9人选为副主任的样本点同样为9个，依此类推，可知包含的样本点的个数为:10×9=90（个）。
11．8件产品中有3件不合格品，每次从中随机抽取一只（取出后不放回），直到把不合格品都取出，将可能抽取的次数构成样本空间，则其中包含的样本点共有（　　）个。
A．4
B．6
C．7
D．10
【答案】B查看答案
【解析】可能的抽取次数为：最少时抽取3件全为不合格品，即抽取3次把不合格品全部抽出；最多时抽取8次才全部把不合格品取出，故含的样本点为：3、4、5、6、7、8，共6个样本点。
12．若事件A发生导致事件B发生，则下列结论成立的是（　　）。
A．事件A发生的概率大于事件B发生的概率
B．事件A发生的概率小于事件B发生的概率
C．事件B发生的概率等于事件A发生的概率
D．事件B发生的概率不小于事件A发生的概率
【答案】D查看答案
【解析】A发生导致B发生，则A包含于B，记为AB，此时A发生的概率小于或等于B发生的概率。
13．事件“随机抽取5件产品，至少有1件不合格品”与事件“随机抽取5件产品，恰有1件不合格品”的关系是（　　）。
A．包含
B．相互对立
C．互不相容
D．相等
【答案】A查看答案
【解析】事件“随机抽取5件产品，至少有1件不合格品”的样本空间为{有一件不合格品，有两件不合格品，…，有五件不合格品}，事件“随机抽取5件产品，恰有1件合格品”的样本空间为{有一件不合格品}，所以前一事件包含后一事件。
14．设事件A=“轴承寿命＜5000小时”，事件B=“轴承寿命＜8000小时”，则A与B之间的关系是（　　）。
A．BA
B．AB
C．A=B
D．互不相容
【答案】A查看答案
【解析】由事件A=“轴承寿命＜5000小时”，事件B=“轴承寿命＜8000小时”可知，事件A发生必导致事件B发生，所以BA。
15．在一个随机现象中有两个事件A与B，事件A与B的并是指（　　）。
A．事件A与B至少有一个发生
B．事件A与B同时发生
C．事件A与B都不发生
D．事件A发生且事件B不发生
【答案】A查看答案
【解析】由事件A与B中所有样本点（相同的只计入一次）组成的新事件称为A与B的并，记为A∪B，并事件A∪B发生意味着“事件A与B中至少一个发生”。
16．掷两粒骰子，记事件A=“点数之和为5”，则P（A）=（　　）。
A．1/9
B．5/36
C．1/3
D．5/12
【答案】A查看答案
【解析】掷两粒骰子共有36个样本点，其中和为5的样本点的个数为4个，故其概率为4/36=1/9。
17．抛三枚硬币，记A=“恰有一个正面出现”，则P（A）=（　　）。
A．1/8
B．1/6
C．1/3
D．3/8
【答案】D查看答案
【解析】样本点共有23=8，其中恰有一个正面出现的样本点为3个，故P（A）=3/8。
18．10个螺丝钉中有3个不合格品，随机取4个使用，4个全是合格品的概率是（　　）。
A．

B．

C．

D．

【答案】A查看答案
【解析】设事件A=“随机取4个，全是合格品”，从10个螺丝钉中随机抽取4个螺丝钉共有

个样本点；要使4个全为合格品，则这4个螺丝钉必须都是从7个合格品中所抽取，而从7个合格品中抽取4个合格品共有

个样本点，因此4个全是合格品的概率为：

19．桌子上有10个杯子，其中有2个次品，现从中随机抽取3件，则其中至少有一个次品的概率为（　　）。
A．0.47
B．0.53
C．0.67
D．0.93
【答案】B查看答案
【解析】10个杯子随机抽取3个，共有

个样本点；则3个中有一个次品的样本点数为

，有2个次品的样本点数为

，即“3个中至少有1个次品”的样本点数为：

，则所求的概率为：

20．标有不同编号的红色球和白色球各四个，任取两个红色球和一个白色球，共有（　　）种不同的取法。
A．10
B．15
C．20
D．24
【答案】D查看答案
【解析】第一步选红色球，有

=（4×3）／（2×1）=6种取法；第二步选白色球，有4种取法。根据乘法原理，共有：6×4=24种不同的取法。
21．现有三个箱子，第一个箱子放有4本不同的计算机书，第二个箱子放有3本不同的文艺书，第三个箱子放有2本不同的体育书，则从这三个箱子中任取一本书，共有（　　）种不同的取法。
A．6
B．7
C．9
D．24
【答案】C查看答案
【解析】从这三个箱子中任取一本书，有3类不同的方法：第1类方法是从第一个箱子取1本计算机书，有4种取法；第2类方法是从第二个箱子取1本文艺书，有3种取法；第3类方法是从第三个箱子取1本体育书，有2种取法。根据加法原理可知，不同取法的种数是4+3+2=9（种）。
22．从甲地到乙地，可以乘轮船，也可以乘汽车。一天中，轮船有5班，汽车有2班，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有（　　）种不同的走法。
A．2
B．3
C．6
D．7
【答案】D查看答案
【解析】一天中乘轮船有5种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，根据加法原理可知，共有5+2=7（种）走法。
23．一盒圆珠笔共有12支，其中11支是合格品；另一盒铅笔也有12支，其中有2支不合格品。现从两盒中各取一支圆珠笔和铅笔，则这两支笔都是合格品的概率是（　　）。
A．1/8
B．55/72
C．5/6
D．11/12
【答案】B查看答案
【解析】第一盒圆珠笔取到合格品的概率为11/12，第二盒铅笔取到合格品的概率为10/12，两盒都取到合格品的概率为（11/12）×（10/12）=55/72。
24．10个产品中有3个不合格品，每次从中随机抽取一个（取出后不放回），直到把3个不合格品都取出，至少抽（　　）次才确保抽出所有不合格品。
A．7
B．8
C．9
D．10
【答案】D查看答案
【解析】从10个产品中将3个不合格品抽出，最少的次数为3次，最多的次数为10次，所以至少抽10次才确保抽出所有不合格品。
25．100件产品中有5件不合格品，现从中依次抽取2件，则第一次抽到合格品且第二次抽到不合格品的概率可表示为（　　）。
A．

B．

C．

D．

【答案】C查看答案
【解析】第一次抽取到的合格品是从100件中抽取95件合格品中的1件，第二次抽取到的不合格品是从剩下的99件中抽取5件不合格品中的1件，故第一次抽到合格品且第二次抽到不合格品的概率为

。
26．设A、B为两个随机事件，则P（A∪B）可表示为（　　）。
A．P（A）+P（B）
B．P（A）+P（B）-P（AB）
C．P（A）+P（B）-P（A）P（B）
D．

【答案】B查看答案
【解析】根据概率的基本性质，事件A与B的并的概率为：
P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B）=P（A）+P（B）-P（AB）。
27．设A、B为两个事件，则P（AB）可表示为（　　）。
A．P（A）P（B）
B．P（A）P（A|B），P（B）>0
C．P（B）P（A|B），P（B）＞0
D．

【答案】C查看答案
【解析】根据概率的基本性质，对任意两个事件A与B有：P（AB）=P（A|B）P（B）=P（B|A）P（A），P（B）＞0，P（A）＞0。
28．当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是（　　）。
A．P（C）=P（AB）
B．P（C）=P（A∪B）
C．P（C）大于等于P（A）+P（B）-1
D．P（C）小于等于P（A）+P（B）-1
【答案】C查看答案
【解析】当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则事件AB包含在事件C中，故P（C）≥P（AB）。而P（A）+P（B）-P（AB）=P（A∪B）≤1，则P（AB）≥P（A）+P（B）-1，所以P（C）≥P（A）+P（B）-1。
29．有A、B两个事件，下列概率表述正确的是（　　）。
A．P（A∪B）=P（A）+P（B），如果A、B相互独立
B．P（A∪B）=P（A）+P（B），如果A、B互不相容
C．P（A∪B）=P（A）×P（B），如果A、B互不相容
D．P（A∪B）=P（A）×P（B），如果A、B相互独立
【答案】B查看答案
【解析】如果A、B相互独立，则P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A）P（B）；如果A、B互不相容，则P（A∪B）=P（A）+P（B）。
30．某试验的结果如表1-1所示，假定事件互不相容。若记事件A=（b，c，d，e），B=（a，d，e），则P（A-B）为（　　）。
表1-1

A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.5
【答案】D查看答案
【解析】根据题意有：P（A）=0.3+0.2+0.1+0.2=0.8，P（AB）=0.1+0.2=0.3，所以P（A-B）=P（A）-P（AB）=0.8-0.3=0.5。
31．设P（A）=1／2，P（B）=1／3，且A包含B，则P（A-

）=（　　）。
A．1／6
B．1／3
C．1／2
D．5／6
【答案】B查看答案
【解析】因为A包含B，所以P（A-

）=P（AB）=P（B）=1／3。
32．一样本空间Ω含有25个等可能的样本点，而事件A与B各含有13个与7个样本点，其中4个是共有的样本点，则P|B=（　　）。
A．

B．

C．

D．

图1-1
【答案】C查看答案
【解析】依题意画出维恩图，如图1-1所示。
由图可知，

33．样本空间共有60个样本点，且每个样本出现的可能性相同，A事件包含9个样本点，B包含10个样本点，A与B有5个样本点是相同的，则P（A｜B）=（　　）。
A．8／20
B．5／20
C．3／20
D．1／2
【答案】D查看答案
【解析】由已知条件得：P（A）=9/60，P（B）=10/60，P（AB）=5/60。
解法一：P（A︱B）=P（AB）/P（B）=（5/60）/（10/60）=1/2；
解法二：设Ω=B，AΩ且在其中占了5个样本点，所以P（A︱B）=5/10=1/2。
34．设A、B为两个事件，P（B）>0，且A包含于B，则（　　）一定成立。
A．P（A｜B）≤1
B．P（B｜A）P（B）
B．P（B｜A）≥P（B）
C．P（B｜A）=P（B）
D．P（B｜A）i=“第i个元件能正常工作1000小时”，则：①用元器件时有：P（A）=P（A1）P（A2）…P（A228）=0.998228=0.634；②用电子元件时有：P（A）=P（A1）P（A2）P（A3）…P（A22）=0.99822=0.957。
37．在一批产品中，不合格率为0.1，从该批产品中随机取出5个产品，则全是不合格品的概率为（　　）。
A．0.000001
B．0.00001
C．0.001
D．0.1
【答案】B查看答案
【解析】全是不合格品的概率为：P=0.15=0.00001。
38．甲箱中有5个正品，3个次品；乙箱中有4个正品，3个次品。从甲箱中任取3个产品放入乙箱，然后从乙箱中任取1个产品，则这个产品是正品的概率为（　　）。
A．0.176
B．0.2679
C．0.3342
D．0.5875
【答案】D查看答案
【解析】设B={从乙箱中取得正品}，A1={从甲箱中取出3个正品}，A2={从甲箱中取出2个正品1个次品}，A3={从甲箱中取出1个正品2个次品}，A4={从甲箱中取出3个次品}，显然A1、A2、A3、A4都是互斥的，所以B=B（A1+A2+A3+A4）。

P（B︱A1）=7/10，P（B︱A2）=6/10，P（B︱A3）=5/10，P（B︱A4）=4/10;
故P（B）=P（BA1+BA2+BA3+BA4）=P（A1）P（B︱A1）+P（A2）P（B︱A2）+P（A3）P（B︱A3）+P（A4）P（B︱A4）=（10/56）×（7/10）+（30/56）×（6/10）+（15/56）×（5/10）+（1/56）×（4/10）=0．5875。
39．从甲地到乙地必须经过4座桥。若其中两座桥正常通行的概率为0.90，另两座桥正常通行的概率为0.95，则从甲地到乙地无法正常通行的概率为（　　）。
A．0.139
B．0.269
C．0.731
D．0.861
【答案】B查看答案
【解析】设Ai表示“第i座桥通行”，则有P（A1）=P（A2）=0.90；P（A3）=P（A4）=0.95。只有所有桥都正常通行，甲地和乙地才可以正常来往，故从甲地到乙地正常通行的概率为：P（A）=P（A1A2A3A4）=P（A1）P（A2）P（A3）P（A4）=0.90×0.90×0.95×0.95≈0.731，所以其对立事件“从甲地到乙地无法正常通行”的概率为：1-0.731=0.269。
二、多项选择题（每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1个错项）
1．设A与B为两个随机事件，则A-B=（　　）。[2008年真题]
A．A-AB
B．B-AB
C．

D．

E．AB
【答案】AC查看答案
【解析】A项，A-B=A-（A∩B）=A-AB；C项，

=A（1-B）=A-AB=A-B。
2．设事件A与B互不相容，则下列说法中，正确的有（　　）。[2010年真题]
A．A与B没有相同的样本点
B．A∪B=Ω
C．AB=

D．A与B相互独立
E．A与B不能同时发生
【答案】AE查看答案
【解析】在一个随机现象中有两个事件A与B，若事件A与B没有相同的样本点，则称事件A与B互不相容。则A与B的交集为

，A与B不能同时发生。
3．对任意两个事件A与B，有（　　）。[2007年真题]
A．P（AB）＝P（A）+P（B）-P（A∪B）
B．P（AB）＝P（A）P（B）
C．P（A-B）＝P（A）-P（AB）
D．P（A）P（B｜A）＝P（B）P（A｜B）
E．P（A∪B）＝P（A）+P（B）
【答案】ACD查看答案
【解析】B项，当事件A与B相互独立时，有P（AB）＝P（A）P（B）；E项，当事件A与B互不相容时，有P（A∪B）＝P（A）+P（B）。
4．两台机床相互独立工作，需要维修的概率分别是0.3与0.2，下列结果中正确的有（　　）。[2008年真题]
A．两台机床都不需要维修的概率是0.56
B．至少有一台机床不需要维修的概率是0.06
C．至多有一台机床需要维修的概率是0.94
D．两台机床都需要维修的概率是0.06
E．只有一台机床需要维修的概率是0.14
【答案】AD查看答案
【解析】设两台机床需要维修的概率分别为P（A）、P（B），则P（A）=0.3，P（B）=0.2。
A项，两台机床都不需要维修的概率为：
P（

）=P（

）1-P（A∪B）=1-[P（A）+P（B）-P（AB）]=1-（0.3+0.2-0.3×0.2）=0.56
B项，至少有一台机床不需要维修的概率为：
P（

）=0.7×0.2+0.3×0.8+0.7×0.8=0.94。
C项，至多有一台机床需要维修的概率为：
P（

）=0.7×0.2+0.3×0.8+0.3×0.2=0.44。
D项，两台机床都需要维修的概率为：P（AB）=0.3×0.2=0.06。
E项，只有一台机床需要维修的概率是：P（

）=0.7×0.2+0.3×0.8=0.38。
5．设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（　　）。[2010年真题]
A．事件A发生不影响事件B发生的概率
B．P（AB）=P（A）P（B）
C．P（A）+P（B）=P（AB）
D．P（

B）=P（

）P（B）
E．A与B不可能同时发生
【答案】ABD查看答案
【解析】事件A与B，假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否，则称事件A与B相互独立。若事件A与B相互独立，则事件A发生不影响事件B发生的概率；事件A与B同时发生的概率为：P（AB）=P（A）P（B）；事件

与B也相互独立，即P（

B）=P（

）P（B）。
6．随机现象的特点有（　　）。
A．随机现象的结果至少有两个
B．随机现象的结果可确定
C．随机现象的结果有序出现
D．随机现象的出现我们可事先预测
E．随机现象中哪一个出现，事先并不知道
【答案】AE查看答案
7．下列各项属于随机现象的有（　　）。
A．一天内进入超市的顾客数
B．一天之内的小时数
C．顾客在商场购买的商品数
D．一棵树上出现的害虫数
E．加工某机械轴的误差
【答案】ACD查看答案
【解析】在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。随机现象有两个特点：①随机现象的结果至少有两个；②至于哪一个出现，事先并不知道。
8．随机事件的基本特征为（　　）。
A．任一事件A是相应样本空间Ω中的一个子集
B．事件A发生当且仅当A中某一样本点发生
C．事件的表示可用集合，也可用语言，但所用语言应是明白无误的
D．任一样本空间Ω都可能存在一个最大子集
E．任一样本空间Ω都有一个最小子集，这最小子集就是空集
【答案】ABCE查看答案
【解析】随机事件的基本特征有：①任一事件A是相应样本空间Ω中的一个子集；②事件A发生当且仅当A中某一样本点发生；③事件A的表示可用集合，也可用语言，但所用语言应是明白无误的；④任一样本空间Ω都有一个最大子集，这个最大子集就是Ω，它对应的事件称为必然事件；⑤任一样本空间Ω都有一个最小子集，这个最小子集就是空集，它对应的事件称为不可能事件。
9．用概率的古典定义确定概率方法的要点为（　　）。
A．所涉及的随机现象只有有限个样本点，设共有n个样本点
B．每个样本点出现的可能性相同
C．随机现象的样本空间中有无数个样本点
D．若被考察的事件A含有k个样本点，则事件A的概率为P（A）＝k/n
E．每个样本点出现的可能性不同
【答案】ABD查看答案
【解析】用概率的古典定义确定概率方法的要点有：①所涉及的随机现象只有有限个样本点，设共有n个样本点；②每个样本点出现的可能性相同（等可能性）；③若被考察的事件A含有k个样本点，则事件A的概率为

10．概率的统计定义的要点为（　　）。
A．与事件A有关的随机现象是可以大量重复试验的
B．若在n次重复试验中，事件A发生k次，则事件A发生的频率为fn（A）＝kn/n，频率fn（A）能反映事件A发生的可能性的大小
C．频率fn（A）将会随着重复试验次数不断增加而趋于稳定，这个频率的稳定值就是事件A的概率
D．实际中人们无法把一个试验无限次的重复下去，只能用重复试验次数n较大时的频率去近似概率
E．只要概率统计工作做的精确，统计结果可以和事实完全相符
【答案】ABCD查看答案
【解析】概率的统计定义的要点为：
①与事件A有关的随机现象是可以大量重复试验的。
②若在n次重复试验中，事件A发生k次，则事件A发生的频率为：

频率fn（A）能反映事件A发生的可能性大小。
③频率fn（A）将会随着重复试验次数不断增加而趋于稳定，频率的稳定值就是事件A的概率。在实际中人们无法把一个试验无限次地重复下去，只能用重复试验次数n较大时的频率去近似概率。
E项，概率统计只是表示对客观事实的接近程度，它永远不可能与事实相符。
11．概率的基本性质有（　　）。
A．概率是非负的，其数值介于0与1之间，即对任意事件A有0≤P（A）≤1
B．P（

）＋P（A）＝1
C．P（A-B）＝P（A）-P（B）
D．P（A∪B）＝P（A）＋P（B）-P（AB）
E．对于多个事件A1、A2、A3…有P（A1∪A2∪A3∪…）＝P（A1）＋P（A2）＋P（A3）＋…
【答案】ABD查看答案
【解析】C项，P（A-B）＝P（A）-P（AB），当B?A时，才有P（A-B）＝P（A）-P（B）；E项，当多个事件A1、A2、A3…若Ai互不相容时，才有P（A1∪A2∪A3∪…）＝P（A1）＋P（A2）＋P（A3）＋…。
12．概率的运算性质中，下列结论成立的有（　　）。
A．P（

）=1－P（A）
B．P（A∪B）=P（A）+P（B）
C．若A?B，则P（A-B）=P（A）-P（B）
D．若P（A）≠0，则P（AB）=P（A）P（B|A）
E．若A、B相互独立，则P（B|A）＝P（B）
【答案】ACDE查看答案
【解析】概率的性质包括：
②　率的数值介于0与1之间，即对任意事件A有：0≤P（A）≤1；
②若

是A的对立事件，则P（A）+P（

）=1或P（

）=1-P（A）；
③若A?B,则P（A-B）=P（A）-P（B）；
④事件A与B的并的概率为：P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）；
⑤若A、B互不相容，则P（A∪B）=P（A）+P（B），对于多个互不相容事件A1，A2，A3，…，P（A1∪A2∪A3∪…）=P（A1）+P（A2）+P（A3）+…；
⑥对任意事件A、B，有：P（AB）=P（A|B）P（B）=P（B|A）P（A），P（B）>0，P（A）>0；
⑦若A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）；
⑧若A、B相互独立，

13．对任意两个事件A与B，有（　　）。
A．P（AB）=P（A）P（B︱A），P（A）＞0
B．P（AB）=1－P（A

）
C．P（AB）=P（A）＋P（B）－P（A∪B）
D．P（AB）=P（A）P（B）
E．P（AB）=P（B）P（B︱A），P（A）＞0
【答案】AC查看答案
【解析】B项，P（AB）=1－P（

）；D项，当A、B相互独立时，有P（AB）=P（A）P（B）；E项，（AB）=P（A|B）P（B）=P（B|A）P（A），式中第一个等式要求P（B）>0，第二个等式要求P（A）>0。
14．设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（　　）。
A．若A、B相互独立，则P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）
B．若A、B互不相容，则P（A∪B）=P（A）+P（B）
C．若A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）
D．若A、B互不相容，则P（AB）=P（A）P（B）
E．P（B|A）=P（AB）/P（A），P（A）>0
【答案】ABCE查看答案
【解析】若A、B互不相容，P（AB）=0，此时有P（A∪B）=P（A）+P（B）。
15．下列可表明事件A、B相互独立的有（　　）。
A．P（AB）＝P（A）P（B）
B．P（A|B）＝P（A）
C．P（A|B）P（B）＝P（AB）
D．P（A∪B）＝P（A）＋P（B）-P（A）P（B）
E．P（A∩B）＝

【答案】ABD查看答案
【解析】事件A、B相互独立的定义为：P（AB）＝P（A）P（B）；由P（A|B）＝P（AB）/P（B）＝P（A）P（B）/P（B）＝P（A），可知A、B独立；由P（A∪B）＝P（A）＋P（B）-P（AB）＝P（A）＋P（B）-P（A）P（B），则P（AB）＝P（A）P（B），表明A、B相互独立。
16．两随机事件A、B相互独立，且P（A）>0，P（B）>0，则下列表达式正确的有（　　）。
A．P（A）=P（B︱A）
B．P（A）=P（A︱B）
C．P（B）=P（B︱A）
D．P（AB）=P（A）P（B）
E．P（B）=P（A︱B）
【答案】BCD查看答案
【解析】随机事件A、B相互独立，有P（AB）=P（A）P（B）；P（A|B）＝P（AB）/P（B）＝P（A）；P（B︱A）=P（AB）/P（A）=P（B）。
三、综合分析题（由单项选择题和多项选择题组成）
（一）2012年3月15日，某儿童玩具生产厂在对儿童玩具车的36件产品进行检验时，发现有4件次品，今从这36件产品中任取3件。
1．没有次品的概率为（　　）。
A．0.0001
B．0.0269
C．0.2778
D．0.6947
【答案】D查看答案
【解析】P（A）=

=0.947。
2．没有正品的概率为（　　）。
A．0.0006
B．0.0007
C．0.0008
D．0.0009
【答案】A查看答案
【解析】P（A）=

=0.0006。
（二）已知某五金公司生产的100件螺丝中有95件合格品，5件不合格品，现从中任意抽取5件进行检查。
1．抽出的5件都是合格品的抽法有（　　）种。
A．

B．

C．

D．

【答案】B查看答案
【解析】抽出的5件都是合格品，只能从95件合格品中抽取，故有

种抽法。
2．抽出的5件恰好有2件是不合格品的抽法有（　　）种。
A．

B．

C．

D．

【答案】C查看答案
【解析】先从5件不合格品中抽2件，再从95件合格品中抽3件，即

。
3．抽出的5件至多有2件是不合格品的抽法有（　　）种。
A．

B．

C．

D．

【答案】D查看答案
【解析】至多有2件不合格品，可分解为有2件不合格品、1件不合格品或没有不合格品三种情况，即：

。
4．抽出的5件全是不合格品的抽法有（　　）种。
A．

B．

C．

D．

【答案】A查看答案
【解析】抽出的5件全是不合格品，只能从5件不合格品中抽取，故有

种抽法。
（三）据统计，2012年某市场供应的电磁炉中，甲厂产品占60％，乙厂产品占30％，丙厂产品占10％。据资料显示甲厂产品合格率为95％，乙厂产品合格率为90％，丙厂产品合格率为80％。
1．买到的电磁炉是甲厂生产的合格品的概率为（　　）。
A．0.08
B．0.27
C．0.57
D．0.92
【答案】C查看答案
【解析】设A1={甲厂产品}，A2={乙厂产品}，A3={丙厂产品}；B={正品}，由已知条件有：P（A1）=0.6，P（A2）=0.3，P（A3）=0.1；P（B︱A1）=0.95，P（B︱A2）=0.9，P（B︱A3）=0.8，所以P（BA1）=P（A1）P（B︱A1）=0.57。
2．买到的电磁炉是乙厂生产的合格品的概率为（　　）。
A．0.08
B．0.27
C．0.57
D．0.92
【答案】B查看答案
【解析】由题1得，P（BA2）=P（A2）P（B︱A2）=0.27。
3．买到的电磁炉是丙厂生产的合格品的概率为（　　）。
A．0.08
B．0.27
C．0.57
D．0.92
【答案】A查看答案
【解析】由题1得，P（BA3）=P（A3）P（B︱A3）=0．08。
4．买到的电磁炉是合格品的概率为（　　）。
A．0.08
B．0.27
C．0.57
D．0.92
【答案】D查看答案
【解析】由题1、2、3得，P（B）=P（BA1）+P（BA2）+P（BA3）=0．92。
（四）某车间的一条生产线，正常运转的概率为90％，不正常运转的概率为10％。正常运转时，生产95％的合格品和5％的不合格品；不正常运转时，生产10％的合格品和90％的不合格品。从产品中任取一件检查，则:
1．此产品是合格品的概率为（　　）。
A．0.3333
B．0.8550
C．0.8650
D．0.9884
【答案】C查看答案
【解析】设事件A={生产线正常运转}，则P（A）=90％，P（

）=10％；设事件B={产品是合格品}，则
P（B）=P（AB+

B）=P（AB）+P（

B）=P（A）P（B︱A）+P（

）P（B︱

）=0.90×0.95+0.10×0.10=0.8550+0.010=0.8650。
2．若发现此产品是合格品，则这条生产线正常运转的概率是（　　）。
A．0.3333
B．0.8550
C．0.8650
D．0.9884
【答案】D查看答案
【解析】由公式P（AB）=P（A）P（B︱A）=P（B）P（A︱B）可得，
P（A︱B）=[P（A）P（B︱A）]／P（B）=（0.90×0.95）／0.8650=0.9884。
3．若发现此产品是不合格品，则这条生产线正常运转的概率是（　　）。
A．0.333
B．0.8550
C．0.8650
D．0.9884
【答案】A查看答案
【解析】由于P（

）=1-P（B）=1-0.8650=0.1350，则：
P（A︱

）=[P（A）P（

︱A）]／P（

）=（0.90×0.05）／0.1350=0.3333。
（五）两台设备加工同样的零件，第一台出不合格品的概率是2％，第二台出不合格品的概率是3%，若将两台设备加工出来的零件放在一起，且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多1倍，则：
1．任取一个零件是合格品的概率是（　　）。
A．0.435
B．0.25
C．0.977
D．0.980
【答案】C查看答案
【解析】设A1={第一台机床加工}，A2={第二台机床加工}，B={合格品}，则
P（B）=P（A1）P（B︱A1）+P（A2）P（B︱A2）=（2/3）×（98/100）+（1/3）×（97/100）=0.977。
2．如果任取一个零件是不合格品，则它是第二台机床加工的概率为（　　）。
A．0.435
B．0.825
C．0.977
D．0.980
【答案】A查看答案
【解析】P（A2︱

）=（P（A2）P（

︱A2）／P（

）=（（1/3）×0.03）/（1-0.977）=0.435。

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