2018年中国科学院大学601高等数学（甲）考试大纲解析

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内容简介
目录
专题1　函数、极限、连续
　第1部分　考试内容
　第2部分　考试要求
　第3部分　考试大纲详解
专题2　一元函数微分学
　第1部分　考试内容
　第2部分　考试要求
　第3部分　考试大纲详解
专题3　一元函数积分学
　第1部分　考试内容
　第2部分　考试要求
　第3部分　考试大纲详解
专题4　向量代数和空间解析几何
　第1部分　考试内容
　第2部分　考试要求
　第3部分　考试大纲详解
专题5　多元函数微分学
　第1部分　考试内容
　第2部分　考试要求
　第3部分　考试大纲详解
专题6　多元函数积分学
　第1部分　考试内容
　第2部分　考试要求
　第3部分　考试大纲详解
专题7　无穷级数
　第1部分　考试内容
　第2部分　考试要求
　第3部分　考试大纲详解
专题8　常微分方程
　第1部分　考试内容
　第2部分　考试要求
　第3部分　考试大纲详解
附录　中国科学院大学601高等数学（甲）考试大纲
                                                                                                                                                                                                    内容简介                                                                                            
　　本书严格按照最新版《中国科学院大学601高等数学（甲）考试大纲》进行编写，一共包括八个专题。每一个专题都包括以下3个部分：
　　第1部分：考试内容。这部分包括考试大纲要求的考试内容，熟练掌握本部分，有助于考生们了解出题老师的出题方向。
　　第2部分：考试要求。这部分内容以最新版《中国科学院大学601高等数学（甲）考试大纲》为蓝本，指出每一个专题的考试要求，提醒考生在知识点复习过程中以考纲要求为准，熟练掌握所有涉及的考点。
　　第3部分：考试大纲详解。这部分内容严格按照考试大纲要求，参照指定参考教材（同济大学《高等数学》（上、下册））的内容进行提炼归纳，覆盖全部考点，对每一章节的知识点都进行详细地阐述，紧扣考试大纲，突出重点难点，指导考生快速掌握知识点，轻松应考。

内容预览
专题1　函数、极限、连续
第1部分　考试内容
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形
数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数的一致连续性概念
第2部分　考试要求
（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式.
（2）理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.掌握判断函数这些性质的方法.
（3）理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.会求给定函数的复合函数和反函数.
（4）掌握基本初等函数的性质及其图形.
（5）理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.
（6）掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算.
（7）掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限.掌握利用两个重要极限求极限的方法.
（8）理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限.
（9）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.
（10）掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质.
（11）理解函数一致连续性的概念.

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