郑君里《信号与系统》（第3版）【教材精讲＋考研真题解析】讲义与视频课程【34小

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内容简介
视频讲解教师简介
目录
第1章　绪论[视频讲解]
　1.1　本章要点详解
　1.2　配套考研真题解析
第2章　连续时间系统的时域分析[视频讲解]
　2.1　本章要点详解
　2.2　配套考研真题解析
第3章　傅里叶变换[视频讲解]
　3.1　本章要点详解
　3.2　配套考研真题解析
第4章　拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析[视频讲解]
　4.1　本章要点详解
　4.2　配套考研真题解析
第5章　傅里叶变换应用于通信系统——滤波、调制与抽样[视频讲解]
　5.1　本章要点详解
　5.2　配套考研真题解析
第6章　信号的矢量空间分析[视频讲解]
　6.1　本章要点详解
　6.2　配套考研真题解析
第7章　离散时间系统的时域分析[视频讲解]
　7.1　本章要点详解
　7.2　配套考研真题解析
第8章　z变换、离散时间系统的z域分析[视频讲解]
　8.1　本章要点详解
　8.2　配套考研真题解析
第9章　离散傅里叶变换以及其他离散正交变换[视频讲解]
　9.1　本章要点详解
　9.2　配套考研真题解析
第10章　模拟与数字滤波器[视频讲解]
　10.1　本章要点详解
　10.2　配套考研真题解析
第11章　反馈系统[视频讲解]
　11.1　本章要点详解
　11.2　配套考研真题解析
第12章　系统的状态变量分析[视频讲解]
　12.1　本章要点详解
　12.2　配套考研真题解析
                                                                                                                                                                                                    内容简介                                                                                            
不同于一般意义的传统图书，本书是一种包含高清视频课程的可互动学习的3D电子书，是用“高清视频”和“传统电子书”两种方式结合精讲郑君里《信号与系统》教材和名校考研真题的3D电子书【电子书＋高清视频课程（34小时）】。本书提供视频课程（教材和考研真题解析）的讲义内容，同时也提供教材的高清视频讲解（最新视频课程，可免费升级获得）。
本书每章均由两部分组成：
（1）本章要点详解。该部分主要归纳总结各章的重要知识点。圣才名师精讲各章重难点知识点，介绍复习方法，透析核心考点。
（2）配套考研真题解析。精选名校考研真题，并提供详尽答案，帮助考生强化训练以巩固本章知识点并学会灵活运用。

内容预览
第1章　绪论[视频讲解]
1.1　本章要点详解
本章要点
■信号与系统
■信号的描述、分类和典型示例
■信号的运算
■阶跃信号与冲激信号
■信号的分解
■系统模型及其分类
■线性时不变系统
■系统分析方法
重难点导学

一、信号与系统
1．信号
信号是带有信息（语言、文字、图像或数据等）的物理量，并随时间而变化。
2．系统
由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的，具有特定功能的整体。
3．信号与系统
如图1-1所示。

图1-1信号与系统框图

二、信号的描述、分类与典型示例
1．描述方式
（1）数学表达式：关于时间的函数；
（2）图形表示：信号波形；（3）变换域描述：正交变换、频谱分析。
2．信号分类
（1）按实际用途划分：电视信号、雷达信号、控制信号、通信信号、广播信号。
（2）按时间特性划分：
①确定信号与随机信号
a．确定信号：对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值f(t)，若干不连续点除外；
b．随机信号：不能给出确定的时间函数，只可能知道它的统计特性。
②周期信号与非周期信号
a．周期信号：按照一定时间间隔周而复始的信号，即

b．非周期信号：在时间上不具有周而复始的特性。
③连续信号与离散信号
a．连续信号：时间轴为连续时间变量；
b．离散信号：时间轴为离散时间变量。
④模拟信号、抽样信号、数字信号
a．模拟信号：时间幅度均连续的信号；
b．抽样信号：时间离散，幅度连续的信号；c．数字信号：时间幅度均离散的信号。
3．信号的几种典型示例
（1）指数信号：

；
（2）正弦信号：

；
（3）复指数信号：

；
（4）抽样信号：

；
（5）钟形信号(高斯函数)：

。

三、信号的运算
1．移位、反褶与尺度变换
（1）移位

，若

，则

的波形沿时间轴向左移动；反之，则向右移动。
（2）反褶

，把

的波形以

为轴反褶过来。
（3）尺度变换

(

为正实系数)，若

，则

的波形沿时间轴被压缩；反之，则被扩展。
2．微分和积分
（1）微分

（2）积分

3．两信号相加或相乘
信号的相加、相乘与代数运算无异。

四、阶跃信号和冲激信号
奇异信号是指函数本身有不连续点（跳变点）或其导数与积分有不连续点的信号，包括斜变、阶跃、冲激和冲激偶四种信号。
1．单位斜变信号

2．单位阶跃信号
（1）单位阶跃信号

（2）用单位阶跃函数表示的信号
①矩形函数

②门函数

③符号函数

3．单位冲激信号
（1）单位冲激函数

或

（2）冲激函数的性质
①抽样性：

②奇偶性：

4．冲激偶
（1）定义
冲激函数的微分将呈现正负极性的一对冲激，称为冲激偶信号，用

表示。
（2）冲激偶性质
①

；
②

，

；
③

。
5．四种函数的关系
单位斜变信号、单位阶跃信号、单位冲激信号、冲激偶信号。
以上四种函数可依次求导引出。

五、信号的分解
1．直流分量与交流分量

2．偶分量与奇分量

其中，偶分量：

；奇分量：

。
3．脉冲分量
（1）冲激信号的叠加：

；
（2）阶跃信号的叠加：

（较少用）。
4．实部分量与虚部分量
瞬时值为复数的信号f(t)可分解为：

。
5．正交函数分量
如傅里叶级数。
6．利用分形（fractal）理论描述信号
分形几何理论简称分形理论或分数维理论。分形是指“其部分与整体有形似性的体系”。对于具有一定自相似性的信号，借助分性理论可提取信号特征，并利用一定的数学迭代方法大大简化信号的描述，或自动生成某些具有自相似特征的信号。

六、系统模型及其分类
1．系统表示方法
系统模型是系统物理特性的数学抽象，其表示形式有三种：图形符号、数学表示式、方框图。
2．系统的分类
根据数学模型的差异来划分，系统分为：
（1）连续时间系统和离散时间系统；
（2）线性系统和非线性系统；
（3）时变系统和时不变系统；
（4）集总参数系统和分布参数系统；
（5）可逆系统和不可逆系统；
（6）即时系统和动态系统。

七、线性时不变系统
1．概念
线性时不变系统一般简称LTI系统，包括连续时间系统和离散时间系统。
2．性质
（1）线性
线性指叠加性和齐次性，即若

，则

其中，

为常数。
（2）时不变性
若

，则

。
（3）微分特性
线性时不变系统满足微分特性和积分特性。
（4）因果性
系统在

时刻的响应只与

和

时刻的输入有关，否则为非因果系统。

八、系统分析方法
1．系统建模的方法
（1）输入－输出描述法
着眼于激励与响应的关系，而不考虑系统内部变量情况。
（2）状态变量分析法
不仅可以给出系统的响应，还可以描述内部变量研究多输入/多输出系统。
2．数学模型求解方法
（1）时域分析法
①经典法求解：连续系统采用微分方程，离散系统采用差分方程；
②卷积积分法：多用于线性系统的时域分析中。
（2）变换域分析法
①连续系统：傅里叶变换和s变换；
②离散系统：z变换。

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