上海大学2006硕士研究生入学考试信号与系统试题

一、填空题（每个5分，共40分）
1、已知系统的冲激响应为  ，激励为 ，则系统的零状态响应为     ；
2、 的时间函数 =      ；
3、已知信号的拉氏变换为 ，则信号的初始值 =     ；
4、系统的差分方程为 ，则其单位序列响应 =  
      ；
5、离散系统函数 ，为使系统稳定，则K 的取值范围为  ；
6、 ，则反变换 =      ；
7、已知 的拉氏变换为 ，若a>0,b>0,则 的拉氏变换为   ；
8、信号 的单边Z变换 =       。
二、解答题（每个16分，共80分）
1、一个实连续时间函数 的傅氏变换的幅值满足 ，且 为偶函数，求 。
2、已知滤波器转移函数 ，画出此滤波器的幅频特性曲线。
3、一个系统，如果第n时刻的输出仅取决于第n及n时刻之前的输入，则该系统称为因果系统。根据这个定义，证明对LTI系统而言，因果性就意味着n<0,单位冲激响应 为0。
4、已知离散系统状态方程和输出方程为
=  ，零输入响应为 ，求（1）常数a和b；（2）状态变量 和 。
5、如图所示电路， ，求 ， ， ， 。