有奖答题---求极限

luoqixianglqx · 发表于 07-5-1 10:48:55

首先a(1)=a
a(n)=a*[a(n-1)]
b(n)=exp{(ln[a(n)])/n}＝原式
由原表达式，利用x-1<[x]<=x易知b(n)<=a
当０＜＝a<1时，不用多说
当a>1时b(n)>=exp{lna/n}*exp({ln([a(n-1)]-1/a)}/n) =....=
exp{lna*(n-1)/n}*exp({ln([a(1)]-1/a^(n-1))}/n) ------->a(n---->无穷)

luoqixianglqx · 发表于 07-5-1 10:50:59

后面都是＞＝，利用夹逼来求

luoqixianglqx · 发表于 07-5-1 10:52:41

首先a(1)=a
a(n)=a*[a(n-1)]
b(n)=exp{(ln[a(n)])/n}＝原式
由原表达式，利用x-1<[x]<=x易知b(n)<=a
当０＜＝a<1时，不用多说
当a>1时b(n)>=exp{lna/n}*exp({ln([a(n-1)]-1/a)}/n) =....=
exp{lna*(n-1)/n}*exp({ln([a(1)]-1/a^(n-1))}/n) ------->a(n---->无穷)
后面都是＞＝，利用夹逼来求
还请多多指教

deadpest · 发表于 07-9-30 16:13:44

嗯。楼上不错。。。

jiang2003 · 发表于 08-7-31 17:33:57

版主不简单啊，除了不少题了，谢谢。

乖乖牌 · 发表于 08-7-31 18:55:15

[s:2] 应该是1

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