一道简单题目谢谢!

在这里问平面几何，难得，呵呵。
过D分别做AC，BC的垂线,垂足分别是E’，F’。
现在不妨设E在E’A上，那么可得到F’在FA上（另一种情况类似可证）
设角EDE’=x,那么角FDF’=x,现有基本事实DE’=CF’=BF\',DF\'=CE\'=AE\'.
由于C，E，D，F四点共圆，EF为直径，可得到EF^2=(CD/cos x)^2
而AE=AE\'-EE\'=AE\'-DE\'*tanx
BF=BF\'+FF\'=BF\'+DF\'*tanx
故：AE^2+BF^2=(AE\'^2+BF\'^2)(1+(tanx)^2)
而我们有AE\'^2+BF\'^2=CD^2,1+(tanx)^2=(1/cosx)^2

[ 本帖最后由 zhaobin500 于 2007-5-6 12:34 PM 编辑 ]