丘成桐: 香港数学发展史

四十年代以前，香港并没有培养出有份量的数学家。中国数学发展的舞台在北方。五十年
代初，政局动荡，南下学者不少，其中包括年轻的数学家陈国材 (K. T. Chan) 和王宪忠
(H. C. Wang) 等。香港海隅，非他们长居之地。陈来港一年后即赴美，王则先赴台湾中
央研究院，然后亦于美安顿。此后陈王二人分别在拓扑和几何学有杰出成就，在近代数学
上占一席位。囿于地域观念，当时香港的大专主要吸纳从南方来的学生和学者，如香港大
学以中山大学为主，而崇基书院则以岭南大学为多 。眼光狭窄，自难留着人材，研究风
气也无从形成。当时的香港政府也不重视训练科研人员，大体而言，大学的目的是造就殖
民地官员及培养中学教师。

五十年代的香港，数学发展自然以香港大学为主，因为当时全港只有一间大学，其它专上
学院刚在萌芽阶段，中学毕业学生除少数北上念书外，大部份以入港大为荣，留学外国的
，可说是绝无仅有。六十年代以前，香港大学容许中文中学学生考试入学，因此全港精英
尽入港大。如萧荫堂、林哲玄、黎子良等是这时进入港大的优秀人材。在当时来说，港大
师资有黄用诹、陈永明等，虽然未及北方名校，然而已经可以训练良好的年轻人了。

六十年代初，崇基、新亚、联合、浸会等院校逐渐成熟，得到社会人仕的普遍认同。一九
六三年中文大学成立，首任校长李卓敏原是加州大学柏克莱分校的名教授。他开始大量聘
用美国而非传统英国的教员。中大成立伊始，便感染了美国那种比较自由的校风。而四年
的学制，也比传统的三年制更有利培养研究人材，在短短三十年中，中大培养了不少学者
。研究原因，可归结为两点：

1. 中文中学的学生不能直接报考香港大学，故此，除少家境富裕者能放洋留学外，绝大
部份只有进入中文大学一途。富上进心的优秀青年共聚一堂，互相切磋，学术气氛极为浓
厚，有志深造的学生很多。

2. 从世界各地到中大的年青学者大量增加。当时在数学系的有S. Salaff、 R. Turner-
Smith、D. Fleming、J. Knight、E. J. Brody、黄友川、吴恭孚、陈乃五、周庆麟等，
他们不单教学认真，还跟学生相处融洽，打成一片。

在这期间由中大毕业的数学人材，足可媲美世界一流大学。举例来说，六十年代毕业，现
在在世界各地著名大学当教授者便有李伦怡(64)、蔡文端(67)、刘家成(68)、郑绍远(70
)、朱础豪(70)、方资求(69)、谭联辉(69)等人。六九年中文大学颁授名誉博士学位给陈
省身教授，陈先生到港时，全港数学界出席演讲会，可谓一时之盛。从七十年代到八十年
代中，数学系继续培养了不少人材，他们很多留学取得博士学位，单以现在在中大任教的
，便有梁金荣(71)、曹启升(77)、陈汉夫(79)、区国强(82)、梁子威(85)、温有恒(86)等
。

八十年代中叶以后，随着社会风气的转变，大部份优秀的学生都转读如商业、工程和应用
科学等实用科目，数学学生的水平已大不如前了。

到了九十年代情况又有变化，随着大专的升格，新大学的建立和中港两大学的更新，香港
吸引了一批年青有为的数学家，本地的数学研究进入了新纪元。本港数学在师资方面突飞
猛进。来港工作的数学家人数大增，著名学者包括郑绍远、刘家成、莫毅明、S. Smale、
谭联辉、王世全等，可谓一时俊彦，云集香江。其中Smale尤为一代宗师，于动力系统和
微分拓扑贡献良多。其它诸位正当盛年，其研究成果屡屡在一流的学报上发表，而今却舍
去了国外的教授职位而来港。一下子香港汇聚的数学学者，平均来说，其素质竟优胜于中
国大陆的任何名校；香港和台湾数学界的年轻化跟内地内数学界的老化成了一强烈对比。

名学者愿意来港服务，究其原因，不外有三：

1. 为中国和香港服务，期望国家富强，民族兴旺乃是海外游子的共同愿望。

2. 研究经费充裕，得以发展所长，再者大学的福利制度完善也让人安心工作。

3. 学术自由、学者受到尊重，在学术面前，人人平等。论资排辈的情况在此地并不常见。

港台今日数学界的局面着实令人鼓舞，也是难得的机遇。然而中国数学能否在二十年内与
欧美并驾齐驱，在很大程度上系于青年人能否上进，建立自己的数学传统。空有优良的师
资和活跃的研究环境而没有一流的学生，则始终无法完成历史给予我们的使命。我们必须
在本土做出一流研究的同时，培养出下一代一流的学者。

二十一世纪香港数学面临的挑战

一个现代工业国家能否独立生存，依赖于它本身的工业技术，其中有不同的层次。

基本技术：依赖于大量优秀的工业学校学生和一般大学生。

中层技术：即能够从高科技国家中吸收技术来加工，非靠良好的硕士生不可。

尖端技术：能够独立发展高科技的工业，非靠大量的博士生不可。

在美国约有一百间大学能够大量培养年轻的博士生，这便是美国领导全球工业，历久不衰
的一个主要原因，欧洲十国加起来的能力与美国相当，因此它能与美国抗衡。日本大致是
美国的四分之一，高科技及加工方面都能影响世界。

高科技的发展绝对依赖于基本科学的发展，而由于数学是基本科学的主要语言，所以数学
是先进的工业国家必先发展的一门科学。但在香港发展数学有种种的困难。

(一) 政府应该有系统地建立一个有水准的研究院。在当前的情形，将全港所有大学的数
学系合并起来的师资力量大概可以足够成为一个现代化的数学研究所，但是学生的素质却
比不上国外第一流的大学，因为我们优秀的学生不是到国外就是不想念数学了。这是很不
幸的事。有好的师资而没有有志气的年轻数学工作者。从长远来说是这种学系是难成长。
有了好的学生，政府才会支持数学的研究，师资才会更好。

由于社会的压力，政府和大学当局大力提倡发展所谓应用数学，除了中文大学香港大学外
，各所大学数学系的创办都标榜应用数学为唯一的学习对象 (近数年来科技大学才开始比
较重视纯数学)。由于出色的应用数学家数量极少，结果只能重量不重质。世界上所有以
应用数学闻名的大学，都是理论和应用并重的。如 MIT、Caltech、Stanford、Berkeley
、Courant Institute 等的纯数学都是世界最先进的，我不相信应用数学在肤浅的纯数学
的基础上可以成长。事实上在某些美国大学的发展中我们已经看到这些毛病。没有基本数
学为根本，发展到最后都是肤浅的应用数学。在香港，数学系一般教员位置不超过二十个
，要理论和应用兼顾是极其困难的事情，即使在世界上很多先进的大学都没有这个能力，
更何况香港数学历史才只有三十多年？

(二) 办研究应宜长远眼光，不应当急功近利，我们能奢望研究成果很快就用到工商业去
，这是基本科学特色。它是工业的基础，对整个工业有深远的影响，给国家和人类带来无
限财富；但刚开始做研究时，往往看不到边际，有关当局应注意这一点。

(三) 既然香港科技化系于中学生的科学训练，我们必须谈谈中学的数学教育。

中国文字之美，其它文字难望其项背，但它却有隐晦难明的缺点。先圣往贤，著书立说，
往往不能标明其义，孔子谈仁，孟子说义，老庄讲道，释氏参禅，二千年来学者皓首穷经
，仍有“只在此山中，云深不知处”之叹。中国文字能创造出美妙绝伦的意境，但并非理
想的科学语言。

数学可以说是天赐的科学语言，也是训练逻辑思维的唯一方法。欧几里得几何的公理化乃
近代科学的基础。它的重要性不仅在于几何，而在于它指出能用简明而又严格的推理方法
来描述复杂的现象。因此，它在所有自然科学、社会科学、商业、法律等等知识领域具指
导意义。柏拉图在他的书院门楣上刻着 " 不精几何者，不得入我门来 "，就是这个道理
。因此中学生必须修读几何学，着重其中的推理训练。

数学家研究学问，往往以美作导引，以真作依归。但这并不表示数学无实用。" 无心插柳
柳成荫 "，纯数学往往出乎意外的领域大放异彩。回顾科学的历史这种情形屡见不鲜。这
是因为数学家研究的数字和空间，都是自然界最基本的结构，自然现象的玄机往往系于此
两者。数学家把它们抽象出来研究，故能比时代走前一步。

观乎二十一世纪的六门科学

· 讯息科学
· 生命科学
· 能源科学
· 材料科学
· 环境科学
· 经济金融科学

它们都极度需要基本科学的扶持，而由此启发出来的数学更会是多姿多采。古典的代数或
微分方程固然会对这六门科学有基本贡献，另外如组合科学、有限几何，甚至最古老的数
学分枝数论等都会对上述学科有决定性的影响。以最纯最抽象的数论为例，椭圆曲线的理
论对质数分解有决定性的贡献。质数分解是编码理论中最重要的一环。编码理论除用于军
事外，还广泛地应用于讯息的传递和计算机贸易等新兴的行业上。在可见的将来，数论在
这些领域中必有很大的贡献。而在材料科学中的研究中，人门需要大量地利用量子力学去
进行计算，其中许多问题都需要数学家来解答。二十世纪科技的很多突破都是科学家在寻
求解释一些基本现象产生的，量子力学就是其中一项。由它引出的非线性方程十分值得数
学家去研究。

其实科学不单单是要解决问题，还要不断地从新的现象中发掘问题，这是主要的一步，也
是最困难的一步。因此，主持研究的当局要留下极大的空间给学者自由发展，这样才能成
就大学问，大事业。

较早时我参观了沙田官中，培正和英皇三间中学。我在沙田长大，很高兴见到沙田现有了
这么一间设备完善的优秀中学。母校培正曾孕育出不少一流的科学家。数学家中有萧荫堂
、王世全和郑绍远，而其它学长如卓以和、崔琦等，其成就足可获诺贝尔奖。这次重回母
校，欣见老师尽心，同学勤奋，足可维持百年英名于不坠。英皇中学同学特别活跃，求知
热诚极高，也使我感动良久。

但情况不容乐观，年轻一代不如已往般热心数学，始终是香港数学的隐忧。现在香港已经
成为异常发达的商业中心，从事金融地产行业令人急速致富。流风压披，家长们往往不顾
孩子的兴趣，要他们从商。长此下去，恐怕香港要丧失其与先进工业国家的竞争力；基本
研究不能发展，高科技工业便无法落地生根。征逐于短线的利益，香港最终只会沦为二流
城市，一旦出现金融波动，它就如小舟在大海上颠簸，惶惶不可终日了。

日本自明治维新后，不到七十年光景，便在本土培养出世界级的数学大师。中国自戊戌维
新，到现在已超过一个世纪了，其中风云多变，近二十年才渐趋安定，我们能否在这十数
年间让数学在神州大地开花结果，就有赖于年轻人的努力了。

顶了

谢谢了呀
看到你们了