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11#
范老师 发表于 07-5-22 22:35:37 | 只看该作者
12#
stonemonkey 发表于 07-5-23 01:56:33 | 只看该作者
给个第一题的两种解法

解法一:
考虑两个分别由奇数项和偶数项构成的子数列,然后由两个极限存在且相等可得该极限存在。


解法二:
和苍雨的思路一致,只是证明|X(n+1)-X(n)|收敛时不用求导和拉格朗日定理即可直接证出。


[ 本帖最后由 stonemonkey 于 2007-5-23 11:10 AM 编辑 ]

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13#
lovegsq 发表于 07-5-23 06:27:33 | 只看该作者
原帖由 stonemonkey 于 2007-5-23 01:56 AM 发表
给个第一题的两种解法

解法一:
考虑两个分别由奇数项和偶数项构成的子数列,然后由两个极限存在且相等可得该极限存在。
55464

解法二:
和苍雨的思路一致,只是证明|X(n+1)-X(n)|收敛时不用求导和拉格 ...


偶数项子列应该是单调减有下界吧?

斑竹写的那些我都做出来了,不过两个子列的单调和有界怎么就是觉得证不出来呢?从这些条件就可以直接看出单调有界吗?[s:10]
14#
lovegsq 发表于 07-5-23 06:28:28 | 只看该作者
原帖由 moricangyu 于 2007-5-22 10:18 PM 发表



你误会了,都是俺一个一个的打上去的。

ps:我还不知道答案呢。


嘿嘿,开玩笑了
15#
moricangyu 发表于 07-5-23 08:24:38 | 只看该作者
原帖由 stonemonkey 于 2007-5-23 01:56 发表
给个第一题的两种解法

解法一:
考虑两个分别由奇数项和偶数项构成的子数列,然后由两个极限存在且相等可得该极限存在。
55464

解法二:
和苍雨的思路一致,只是证明|X(n+1)-X(n)|收敛时不用求导和拉格 ...



解法一貌似有些问题啊,x3=12/5才对吧?另外,奇数项单调增,偶数项应该单调减吧?再有分别求极限时不能按照原来的递推公式求了,应该是隔项的递推才行。

解法二斑竹证的很不错,比我的简单易懂些。另外,我的函数解法有其普遍意义,一般的复杂数列(不单调的)的存在性都是可以用此方法的。
16#
stonemonkey 发表于 07-5-23 11:12:07 | 只看该作者
原帖由 lovegsq 于 2007-5-23 06:27 AM 发表


偶数项子列应该是单调减有下界吧?

斑竹写的那些我都做出来了,不过两个子列的单调和有界怎么就是觉得证不出来呢?从这些条件就可以直接看出单调有界吗?[s:10]


是应该单调减有下界

单调和有界都可以分别用数学归纳法证出来
17#
stonemonkey 发表于 07-5-23 11:13:55 | 只看该作者
原帖由 moricangyu 于 2007-5-23 08:24 AM 发表



解法一貌似有些问题啊,x3=12/5才对吧?另外,奇数项单调增,偶数项应该单调减吧?再有分别求极限时不能按照原来的递推公式求了,应该是隔项的递推才行。

解法二斑竹证的很不错,比我的简单易懂 ...


嗯,昨晚粗心了,整了好多错误出来,已经都改过了,
是隔项递推的呀,你再看看,X(n+4),X(n+2),X(n)呵呵。
18#
lx8545 发表于 07-5-23 11:51:50 | 只看该作者

各位真是有前途啊

感觉现在才基本阶段就搞这些确实是很牛啊,我看看去年的数学真题,感觉真题后面的大题也达不到这种难度,06的更是简单的不用说了
看去年的真题感觉要打高分主要困难是在前面小题不能丢太多分,对概念理解很重要。大题好象都是很传统的方法也不是特别难,感觉07数学平均分低主要原因在前面小题丢分多上吧,不知道各位高手怎么看
19#
 楼主| sweetliwei 发表于 07-5-23 15:43:57 | 只看该作者
thanks
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