请教一道关于向量组的问题

lx8545 · 发表于 07-6-28 15:59:57

因为第一个向量组可以由第二个线性表示，所以他的最大无关组也可以由第二个线形表示，由于他们秩相同，所以第二的最大无关组也必然能由第一个的最大无关组线形表出，所以有那个结论

stonemonkey · 发表于 07-6-28 22:13:27

证明如下，呵呵

xiaoya1027 · 发表于 07-6-28 23:07:15

[s:10]

stonemonkey · 发表于 07-6-29 01:41:25

原帖由 xiaoya1027 于 2007-6-28 11:07 PM 发表
60267[s:10]

是我的失误，下面是补充n>r部分的证明：

接下来和n=r的证明类似。

[ 本帖最后由 stonemonkey 于 2007-6-29 03:23 PM 编辑 ]

xiaoya1027 · 发表于 07-6-29 13:39:17

stonemonkey · 发表于 07-6-29 15:27:01

原帖由 xiaoya1027 于 2007-6-29 01:39 PM 发表
60302

是我写错了，已经改了。
就是说A=BC说明A的列向量可由B的列向量线性表示
那么A\'的列向量也必然可以有B\'的列向量线性表示，把这个线性表示用C\'来表示。

xiaoya1027 · 发表于 07-6-30 23:31:43

明白了:)
谢谢石猴子!!!

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用最大无关向两组来证明