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分布函数间断点的问题

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楼主
sweetliwei 发表于 07-7-5 11:02:38 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
这个问题不明白,


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沙发
lovegsq 发表于 07-7-5 11:45:08 | 只看该作者
我觉得不行,对于任意随机变量来说分布函数一定是右连续函数,对于离散型的随机变量分布函数不一定连续,对于连续型随机变量来说分布函数一定是连续函数,是不是在随机变量等于2的点有一个特殊的概率值呢?或者是不是答案错了?原题什么样啊?

[ 本帖最后由 lovegsq 于 2007-7-5 11:47 AM 编辑 ]
板凳
moricangyu 发表于 07-7-5 12:08:39 | 只看该作者
原帖由 lovegsq 于 2007-7-5 11:45 发表
我觉得不行,对于任意随机变量来说分布函数一定是右连续函数,对于离散型的随机变量分布函数不一定连续,对于连续型随机变量来说分布函数一定是连续函数,是不是在随机变量等于2的点有一个特殊的概率值呢?或者 ...



据说还有一种随机变量即不连续,又不离散。
地板
lx8545 发表于 07-7-5 12:27:19 | 只看该作者

回复 #2 lovegsq 的帖子

不管是离散的还是连续的 分布函数都是右连续的(按照浙大版概率的说法,也有的按照不同定义法是左连续),这是由他的定义决定的
我觉得这个题答案没问题,不连续无所谓,只要满足分布函数的几个基本性质就是可以的,分布函数基本性质里只要求是右连续没要求一定是连续的

[ 本帖最后由 lx8545 于 2007-7-5 12:30 PM 编辑 ]
5#
lovegsq 发表于 07-7-5 17:51:54 | 只看该作者
呵呵,楼上的意思我也说了啊 我是怀疑楼主的原问题中在2这一点有特殊规定
苍雨说得对,是有别的情况,不过不在考纲范围内
6#
lovegsq 发表于 07-7-5 18:13:20 | 只看该作者
该问题中,象我下面这样设的随机变量似乎就既不是离散的也不是连续的,谁见过这个样子吗?

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7#
 楼主| sweetliwei 发表于 07-7-5 23:02:31 | 只看该作者
不好意思,这久没来看


原题目是X服从指数分布,则Y=min(N,2)的分布函数怎样

答案是只有一个间断点.
8#
 楼主| sweetliwei 发表于 07-7-5 23:10:41 | 只看该作者
设随机变量X服从指数分布, Y = min{X, 2}的分布函数是
(A) 是连续函数
(B)
至少有两个间断点
(C)
是阶梯函数
(D)
恰好有一个间断点

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9#
 楼主| sweetliwei 发表于 07-7-5 23:15:07 | 只看该作者
但又有判断分布函数的方法如下题

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10#
stonemonkey 发表于 07-7-10 20:48:18 | 只看该作者
对于一维随机变量:
从是否连续来说分布函数的定义只要求右连续,用这个来判断就行了。
至于分布函数存在间断点x0则说明在间断点x0有P(X=x0)≠0.

另外就是F(+∞)=1,F(-∞)=0。

[ 本帖最后由 stonemonkey 于 2007-7-10 10:09 PM 编辑 ]
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