极限

求极限

求极限
lim n趋进于无穷[1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+…..+n/(n^2+n+n)]




回答：真名隐

2006年11月5日 [(1+1/n)/2]/(1+2/n)=[n(n+1)/2]/(n^2+2n)=(1+2+…+n)/(n^2+n+n)
≤1/(n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+…..+n/(n^2+n+n)
≤(1+2+…+n)/(n^2+n+1)=[n(n+1)/2]/(n^2+n+1)
=[(1+1/n)/2]/(1+1/n+1/n^2)
令n→∞，
[(1+1/n)/2]/(1+2/n)→1/2及[(1+1/n)/2]/(1+1/n+1/n^2)→1/2
由夹逼定理，原式=1/2。

答案都出来了啊.