一个想破脑袋的问题~~~

看到书上一题，讨论非最小相位系统的稳定性，已知开环传递函数为G（S）H（S）=K（τs+1)/[s(Ts-1)]

    极坐标幅相图，为起始与-270度第二象限无穷远，中止与第三象限原点。w从0+到正无穷大，曲线与实轴交点位于      （-1，j0)点的左端（没法画图只能描述下了~）

       我知道应该用奈氏判据。我想如果先补齐曲线，根据对称原理画出w从负无穷大到0-的曲线，并用虚线连接0+与0-后，可知正穿越次数N+=2，负穿越次数N-=1，曲线包围点（-1，0j）的圈数为N=(N+)-(N-)=2-1=1又开环极点数为1，即P=1，因此闭环极点数Z=P-N=1-1=0，所以系统稳定

        但又想如果只根据w从0+到正无穷大判断呢，又由于系统型别v=1，从正实轴做顺时针虚线交与w->0+处，此时奈氏判据为Z=P-2N，P还是为1，可是这时N=1-1=0，因此Z=1-0=1了，系统不稳定。。。

         我想了半天，不知道到底是哪儿想错了，或者都是错的~~~书上只大概的给出了系统稳定的答案，小弟实在是愚钝，请大人指点迷津啊~~~~~感激不尽！！！



    (题目来自化学工业出版社 孙德宝 主编的 自动控制原理 P162页，例5-12)

忘记了，只记得绕来绕去。具体概念忘记了。

这个要分情况把！
K为曲线与负实轴交点。
当k>-1时即下图，N=2（1/2-0)=1（正穿越=1/2，符穿越=0），又P=1，故Z=N+P=2,闭环不稳定；
当k<-1时，N=2（1/2-1)=-1（正穿越=1/2，符穿越=1），P=1，故Z=N+P=0,闭环稳定；