【帮助】什么是列向量行向量的秩？

liuhao123 · 发表于 07-8-12 20:31:48

谢谢高手回答

stonemonkey · 发表于 07-8-12 23:24:40

向量的秩，这个似乎得去看书了！

hanyuxuexi · 发表于 07-8-13 08:18:33

只可意会啊,还是多看书吧,相信你行,加油!

fangyu · 发表于 07-8-13 14:41:22

还是去看看书把，书上写的很明白，在这里说也说不清楚的

041001102 · 发表于 07-8-13 16:49:53

应该是他们的最大线性无关向量的个数

spirit_fov · 发表于 07-8-13 20:11:23

列向量的秩指的是：把向量组写成（a1，a2……an）的形式，则 a1，a2……an这n个列向量最大无关组所含向量的个数。它等于此n个列向量所组成的矩阵的秩。最大无关组的意思是，此组向量线形无关，且其所在的向量组内任何一个向量都可用此组的向量线形表示。
有没有想过为什么称其为“秩”？我的理解是，一个向量组，无论是含有限还是无限个向量，其最根本的东西是什么呢？就是一个最大无关组。有了一个最大无关组，任何一个向量都可以由其线形表出。所以，这个无关组确立了一个坐标，一个“秩序”，任何其它同类都得以这个秩序为准，因此叫“秩”。（扯多了）
关于行向量的秩，跟列向量的秩类似，不再赘述。
在同一个向量组内，行向量的秩等于列向量组的秩，因为他们都等于此所构成矩阵最高阶非零子式的阶数。这个阶数就是秩，它跟最大无关组一样，规定了此矩阵的“秩序”。

cb0202 · 发表于 07-8-14 17:13:40

楼上答的很妙，很形象啊。。

ygl2002 · 发表于 07-8-14 20:55:55

6楼的回答的好...让我也复习了一遍..[s:4]

ytfrdfiw · 发表于 08-7-9 09:04:02

6楼写得不错，赞一个。

rare · 发表于 08-10-21 19:57:38

一语点醒梦中人阿，这个秩解释的妙阿。我看外国人写的微积分之倚天宝剑就有这种茅塞顿开的感觉，不知道有没有大侠也能写本关于线性代数的屠龙刀，呵呵

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