问问题答案为什么是e的负2次方谢谢

bmgshen · 发表于 07-11-13 21:48:30

为什么分子不能直接用等价无穷小？有没有高人解答一下？

arthurtt · 发表于 07-11-13 21:49:35

俺也是这个问题！

brightblueme · 发表于 07-11-20 17:00:12

是不是因为分母的极限不存在呢？？

xueyuan22 · 发表于 07-11-20 17:36:52

你好，你能说说你为什么这么做啊。为什么不能直接用等价无穷小。谢谢。

na8685 · 发表于 07-11-20 18:10:10

是啊，我也弄不明白这道题阿

大内高手 · 发表于 07-11-20 18:43:10

分子分母是无穷大把，怎么能用等价无穷小替换？
而且极限里可没有“分步极限”一说，所以先对分子极限在和分母约分肯定是错的
总之3楼是正解

pkujinxin · 发表于 07-11-20 20:04:07

哪里有无穷小阿？
请作错的指点一下！

西天之阁 · 发表于 07-11-20 23:36:54

我怎么等于1 啊，为什么那么做啊，用重要界限不行么

ID_800Rain · 发表于 07-11-21 00:11:08

3 楼是正解.
直接思路是L\'Hospital法则. 但如果本题直接使用 L\'hospital 法则,是不会得到答案的.因为求导有,分母和分子中总有无穷大的\"对数\"存在.所以需要变型将对数消除.

为什么不能使用无穷小?这里不存在无穷小.即便是存在无穷小,也只能在最后的时候使用,并做整体代换,运算中是不能随便作代换的.因为使用无穷代换后,对于高阶的无穷小就忽略了,而实际上,有些时候,极限就是依赖于高阶无穷小.最直接的证明就是我们在使用L\'Hospital 法则时,可能要进行多次求导运算,而每次求导基本上都是将阶次,直到高阶的时候出现确定极限.如果在运算时就将所谓的无穷小代入,那么得到的结果多半是不正确的.

个人建议:宁可使用L\'Hospital 法则,也不要使用无穷小代换.(如果你对无穷小的本质理解不是很清楚的话).使用L\'Hospital 得到的结果总是对的(前提是极限存在,并且符合L\'Hospital 法则).

honghu069 · 发表于 07-11-21 00:33:08

其实这个很简单，注意运用定理的前提

如果有 lim(x->0) f(x)=A lim(x->0) g(x)=B
则才有lim(x->0) f(x)/g(x)= A/B

很明显，题目下面那个极限不存在，如何能对上面求极限呢

PS:非个人电脑，没有装那个软件，凑合看吧

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