[概率]请教一个右连续的问题.

twinkleforever · 发表于 07-11-23 13:30:56

请看下面两题,问题如图片所示,卡在这里了,请帮忙看一下,谢谢~

wmlln1219心动 · 发表于 07-11-23 14:06:47

右连续是定义，书上有说明。也就是F（X+0）=F（X）
y=2是右连续的，不是左连续。第一题也是一样。即F（1+0）=F（1）

pkujinxin · 发表于 07-11-23 17:43:10

你要注意第二题区间是左闭右开的，
右连续定义是F（X+0）=F（X）

alikesli · 发表于 07-11-23 18:03:59

第二题分布函数F(y)的自变量y,是取自X和2中间最小值，从函数定义来看，他并不一定在区间都是连续的，也就是说他可能有间断点，当然了也就未必都是右连续的，因此和第一题是不同的

bestlove · 发表于 07-11-23 18:07:44

不是这样理解，是因为Y<=2是必然事件，是一定发生的，所以当y<=2时，F（Y）=1

twinkleforever · 发表于 07-11-23 18:37:15

原帖由 wmlln1219心动 于 2007-11-23 14:06 发表
右连续是定义，书上有说明。也就是F（X+0）=F（X）
y=2是右连续的，不是左连续。第一题也是一样。即F（1+0）=F（1）

问题是我是知道右连续的定义.
我也知道第一道题是左连续而非右连续,原因就出在那个端点上面.
我是想问一下,为什么第二题也是左连续,为什么可以直接代入判断是间断点..........
我还提出了一个问题就是如果第二题可以直接判断的话,那么下面那个等式ax+b=1不也就成立吗?

twinkleforever · 发表于 07-11-23 18:43:33

原帖由 pkujinxin 于 2007-11-23 17:43 发表
你要注意第二题区间是左闭右开的，
右连续定义是F（X+0）=F（X）

这有什么影响吗?
我现在判断的是y=2这个点而非y=0的点,再说y=0的点也是右连续的.
第一题x=1点时,根据F(x+0)=F(x)有:1/8=ax+b
而跟阁下所说的
\"第二题区间是左闭右开的，
右连续定义是F（X+0）=F（X）\"
好像一点关系都没有....
我基础比较烂,希望你不会觉得我很无知...

twinkleforever · 发表于 07-11-23 18:48:53

原帖由 alikesli 于 2007-11-23 18:03 发表
第二题分布函数F(y)的自变量y,是取自X和2中间最小值，从函数定义来看，他并不一定在区间都是连续的，也就是说他可能有间断点，当然了也就未必都是右连续的，因此和第一题是不同的

这个说法不错.
原来是这样,谢谢了.我知道我错在哪里了.

twinkleforever · 发表于 07-11-23 18:50:48

原帖由 bestlove 于 2007-11-23 18:07 发表
不是这样理解，是因为Y

我觉得他的理解是对的,至于y>=2是必然事件是没问题的,我的问题可能说得有点迷糊.sorry啦
也谢谢你的讨论

wmlln1219心动 · 发表于 07-11-23 22:41:10

twinkleforever兄，我的确是不太明白你想问什么
你是不是想知道为什么第2题在2那点不右连续？
首先你把分布函数求出来了，这个你理解怎么求的吗？
然后你就按照连续的定义判断下就可以知道了啊。当y趋近a-的时候，F（Y）不等于F（2），所以他就不右连续啊

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