对话海文名师王式安教授——原命题组组长谈09数学概率论复习完美攻略

主持人：今天我们非常荣幸的请到了海文考研名师—王式安教授。王式安教授在1987至2001年担任全国研究生入学考试数学命题组组长，教育部考试中心资深顾问专家，长期主持研究生入学考试数学。原北京理工大学研究生院院长、应用数学系系主任，教授，享受国务院特殊津贴的数学专家。美国哥伦比亚、南佛罗里达、纽约等大学的客座教授。王老师是2004年中央电视台唯一采访的考研辅导名师！首先，请王教授为我们分析一下近年数学试卷的题型及其特点。

王式安：在硕士研究生入学考试的数学统考试卷中，尽管概率统计和线性代数所占分数比例完全相同（数一均为20分；数三、数四都是25分）。但是概率论与数理统计部分得分一般均低于线性代数部分，更远远低于它在数学试卷中占的比例。这一方面是因为大多数考生在复习和答卷时，把概率论与数理统计放在最后，常因时间紧迫，思虑不周而造成准备不充分，进而导致答卷失误。还有些数一的考生根据几年以前的试题分析，认为数一的概率论与数理统计的考题比数三和数四的容易，但是他们忽略了近两、三年来，这一情况已经发生了改变，比如今年概率论与数理统计的两个大题，数一的得分率远远低于数三和数四的得分率；再一方面就是概率论与数理统计自身的特点，使一部分考生在复习时难得要领，与微积分和线性代数相比，概率论与数理统计所研究的不是确定性现象，而是随机现象。因此，在学习方法上，它不但要求学生善于运用形式逻辑，而且必须掌握较强的直观分析技巧，这也就使得考生在复习和解题时感到困难。从近几年的硕士研究生入学数学考试阅卷结果也可以看出，这部分试题得分率普遍较低，出于对这类题目的畏惧，有些考生甚至完全放弃这部分试题。
接下来，我帮助大家简单地分析一下概率论与数理统计的试题特点：

从历年的考题来看，概率论与数理统计这部分内容考查单一知识点比较少，即使是填空题和选择题。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，考生要能够灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

主持人：请 王教授为广大09考生指导一下复习与解题技巧

王式安：我认为考研准备要从考上大学那天开始算起，大学期间如果好好听课，复习起来就会很轻松。如果你等到现在，知识都忘得差不多了才想到要准备考研复习那就一定费劲。所以说，考研复习的第一阶段是没有起点的，这一阶段概率统计怎么复习呢？不能拿着过去学过的课本来看一看,做一做就不管了，这样不行，我来解释一下：第一，你所学过的东西不一定考，考的很多东西都没有学过，考研要的是新方法，我们讲的基本概念，基本公式，基本方法要掌握，但你没有学过的方法也应该掌握。

主持人：下面的时间，留给考生提问。请大家把握这次宝贵的机会，积极踊跃的向王教授提出问题与疑惑。

网友：我在最初做概率论与数理统计这部分题目时，感觉有一点困难，那么王教授能否指点一下，如何解决初期复习时所遇到的困难呢？

王式安：好的，我来说一说。与“微积分”和“线性代数”不同的是，在概率论与数理统计中对基本概念的深入理解所占的比例相当大，而其中解题的方法并不多，涉及到的技巧是很少的（甚至可以说没有技巧），但对考生分析问题的能力要求高一些，概率论与数理统计中的一些题目，尤其是文字叙述题要求考生有比较强的分析问题的能力。

在考试的时候很多学生都有看不懂题目的困惑，也比较着急。其实，看不懂题目一方面是因为做的题目比较少，另一个很重要的方面是对基本概念、基本性质理解的不够深刻，没有理解到这些概念的精髓和用途。海文信息中心建议学子一方面多做些题目，尤其是文字叙述的题目，逐渐提高自己分析问题的能力。另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念，可以结合一些实际问题理解概念和公式，反过来，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要针对每一个基本概念，要把它准确的理解，概念要理解准确，通过例子理解概念，通过实际物体理解概念。只要公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。

网友：请问王教授，做这部分题时，要避免哪些错误发生呢？

王式安：做这部分试题容易出错的主要原因可能有以下几点：一是概念不清，弄不清事件之间的关系和事件的结构；二是分析有误，概率模型搞错；三是不能正确地选择概率公式去证明和计算；四是不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。考生只有将有关的定义、公式和性质以及概率模型弄透了，才有可能在做题时少犯错误。

网友：您能再谈谈如何有效的记忆概率论与数理统计中的公式吗？

王式安：概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。我在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比如二向概率公式，你可以用这样一个模型记忆，把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少呢？这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中。

概率论与数理统计的考分分布不仅均值偏低，而且"方差"也大。根据多年的考试成绩分析，中等及中上等考生的微积分和线性代数的成绩相差并不是很大，他们之间在数学成绩上的差距主要来源于概率论与数理统计部分，一些竞争在不稳定边缘上的考生甚至因此而失去被录取的机会。

根据上述分析，海文认为对多数考生来说，概率论与数理统计部分是考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等水平的考生来说，尤为如此。我们认为考生在数学科目的复习安排上，要先从最薄弱的一环开始，也就是说，在整个数学课程复习之初，要按照最新考研大纲规定的内容，先将概率论与数理统计再学习一遍，要一节一节地复习，一个概念一个概念地领会，一个题一个题地做，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。

要特别指出的是在这一阶段复习时，不要轻视对教科书中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数量的习题，总结一般题型的解题方法与思路。这一阶段一般最迟应在今年暑假开始之前完成。尽管这一阶段仅仅是概率论与数理统计乃至数学全面复习的先导，但它是为开始全面复习打基础的阶段。在此过程中，不要过多地去追求难题、技巧，要脚踏实地、全面仔细地复习，凡是考纲上有的内容，就要不遗漏地弄会、搞透。这个阶段虽然涉及综合性提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面综合复习创造一个有利前提，更何况，很多综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。

主持人：谢谢 王式安教授予以广大考生的权威建议与精彩对答。希望在海文名师的指点与建议下，大家能够顺利的完成考研数学的复习计划，在09年研究生入学考试中金榜题名!最后，让我们再次以热烈的掌声感谢王式安教授的到来。今天的访谈到这里就结束了，请考生继续关注海文此后推出了名师访谈节目。再见！


王式安：再见！
文章引用自：

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