00年第六大题，有一处不明白，请教一下

CDL · 发表于 07-12-10 17:11:48

00年第六大题，有一处不明白，请教一下。画线处为什么是负号？我认为是正的，到底是怎么回事？谢谢。

还有一个问题，包括原点的椭圆的方向是任意选择的吗？我这里也不明白，谢谢。

[ 本帖最后由 CDL 于 2007-12-11 09:19 编辑 ]

twinkleforever · 发表于 07-12-10 17:24:39

是正的没错啊,选用的方向是逆时针,挖掉一个小椭圆(为计算方便)

x851109 · 发表于 07-12-10 19:16:12

对，逆时针方向
在使用格林公式的时候必须把这个减去

k0k0k0k0 · 发表于 07-12-10 23:06:52

首先要明白L与C组成的复连通区域D的正方向：外边逆时针，里边顺时针（书上写的人沿区域的边沿走区域部分始终在左手边）；规定C为逆时针，所以L与C组成复连通区域时，C前边是负号。

CDL · 发表于 07-12-11 09:05:10

还有一个问题，包括原点的椭圆的方向是任意选择的吗？我这里也不明白，谢谢。

[ 本帖最后由 CDL 于 2007-12-11 09:18 编辑 ]

x851109 · 发表于 07-12-11 09:51:24

原帖由 CDL 于 2007-12-11 09:05 发表
还有一个问题，包括原点的椭圆的方向是任意选择的吗？我这里也不明白，谢谢。

里面的椭圆的方向决定在使用格林公式时楼主标记位置的符号，但是不影响最后结果
楼主如果还不明白，一定要好好看看第二型曲线积分的定义以及几何意义

djjkmoo · 发表于 07-12-11 11:57:52

楼上的已经说的很明白了，对复连通域来说，外边界的正向为逆时针方向，内边界的正向为顺时针方向。书上格林公式的等号右侧都按正向算得，取反方向时添加符号就行

CDL · 发表于 07-12-12 10:31:46

明白了，谢谢大家，这里之所以糊涂，是因为，从来没考虑过，格林公式的符号问题，一律按正向算得。问题就出在这里。

谢谢大家[s:9]

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