求助一道数分题

f(x)在[1，正无穷）上一致连续，证明：f(x)/x  在其上有界

（南开大学、云南大学）有道试题是这样的：设F（X）在R上一致连续，则存在非负实数A与B，使得对一切X都有|F（X）|<=A|X|+B。
由该题解法极容易证得你要的结论！