二次型的正负惯性指数与平面类型的问题

guoasd · 发表于 07-12-25 20:06:00

在400题上看到的一句话是利用二次型的正负惯性指数判断平面的类型，但也没有具体的说明，哪位能指点一下啊

x851109 · 发表于 07-12-25 21:49:41

三元函数可化成二次型形式，且等号右边的常数大于0时
正惯性指数为3：椭球面或球面
正惯性指数为2，负惯性指数为1：单叶双曲面
正惯性指数为1，负惯性指数为2：双叶双曲面
正惯性指数为2，负惯性指数为0：圆柱面或椭圆柱面
正惯性指数为1，负惯性指数为1：双曲柱面
正惯性指数为1，负惯性指数为0：两平行平面
各二次曲面形式如下图所示

guoasd · 发表于 07-12-25 22:05:25

呵呵，佩服佩服，多谢多谢

jayfantsy · 发表于 07-12-25 22:35:44

不懂~~咋整啊~~

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