请教一道极限题！

85137515 · 发表于 08-5-5 23:57:21

我感觉用面积做能比较简单，但不知道对不对

智轩 · 发表于 08-5-14 00:39:50

子木清扬这道题解答得相当好，这也是此类问题的一般的解法和技巧。此题来源于吉米多维奇习题集。

智轩 · 发表于 08-5-14 00:42:08

这种解法是错误的，理由是分子是一个反常积分，而不是定积分。

Jennifer1955 · 发表于 08-5-14 08:59:30

这个题目不错

85137515 · 发表于 08-5-15 02:01:34

老师，我的方法在哪地方有错误呢？在X趋于无穷的时候，舍弃面积的高阶无穷小，等价为矩形的面积，思路哪地方有错误？请老师在百忙之中帮助我。

cauchy1005 · 发表于 08-5-16 20:59:55

看你的解答确实做的相当不错啊,请问一句:你是不是数学专业的???开头就\"任给……，存在……\"，痕迹明显，不错还是想确认下！！！

智轩 · 发表于 08-5-16 22:04:31

这时因为你犯了一个致命的数学错误：自己发明了“等价无穷大”概念！
1。无穷小是一个函数，存在极限概念，可以在因式情形下使用等价无穷小替换求极限，其极限值不变；
2。无穷大虽然也是一个函数，但不具备极限性质；
3。既然无穷大连极限性质都不能保证，你的“等效替换”就没有数学根据。
建议你仔细研究教材和真题，不要过早精读辅导书。

[ 本帖最后由智轩于 2008-5-16 22:15 编辑 ]

aihujing · 发表于 08-5-16 23:08:47

晕,题目怎么这么难啊,晕,真晕

85137515 · 发表于 08-5-17 02:27:10

恩我明白了谢谢老师～[s:2]

houseten · 发表于 08-5-17 13:11:09

这道题很不错，我也受益良多，谢谢子木轻扬提供答案

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