[专业课活动]高等代数天天见-8（已公布答案）

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令f(x1,x2,……,xn)=|B|,将矩阵B做分快处理，使B=（0，XT；-X，A）
由分快矩阵的性质知，
（E，0；A-1X，E）T（0，XT；-X，A）（E，0；A-1X，E）=（XTA-1X，0；0，A）
两边取行列式得，
f(x1,x2,……,xn)=|B|=|A| XTA-1X = XT(|A|A-1)X= XTA*X
所以，二次型f(x1,x2,……,xn)的矩阵为A的伴随矩阵A*。
(注:T表示转置,-1表示求逆)