等价无穷小应该推算出来还是强背下来

想念水的鱼x · 发表于 08-5-29 21:57:38

在求解极限的过程中，我遇到了很多次等价无穷小的变换，变换后题目变得容易多了，可是这些等价无穷小我有一部分都不知道他们是怎么来的，我只能推算出简单的那一部分，剩下的都搞不懂，难道各位高手都是把它们背下来，然后直接用的？？

syq786 · 发表于 08-5-29 22:02:20

应该推算出来

tottl · 发表于 08-5-29 22:14:38

推出来后，不断的做题，就不知不觉中记住了[s:7]

185723812 · 发表于 08-5-30 08:42:24

对啊对此我也是很疑惑书上的好多定理公式等等我们一定要熟练了解是怎么推到出来的吗？

sweetliwei · 发表于 08-5-30 09:36:24

当然是要记下来的了,如果有可能,也可以推推.

就象我们小时候学习一加一等于二一样.你知道这个是怎么推出来的吗?我想,到目前也有很多人不知道这是怎么推出来的吧.

所以不要钻牛角尖.实在不知道的,记住就是了.看多了就像是1+1=2一样成了一种定式了.也就习惯了.

智轩 · 发表于 08-5-30 10:39:48

考场上“条件反射”很重要，一些基本的数学结论需要烂熟于胸，比如“18种常用的曲线”，如果不记住，万一人家考你相关的积分问题，就可能搞不清范围了。

想念水的鱼x · 发表于 08-5-30 12:24:44

能不能举个例子说明推导的方法，比如如何推导出cosx-1～0.5x^2 ? 谢谢

智轩 · 发表于 08-5-30 14:29:25

原帖由 想念水的鱼x 于 2008-5-30 12:24 发表
能不能举个例子说明推导的方法，比如如何推导出cosx-1～0.5x^2 ? 谢谢

请参阅解答。

honghu069 · 发表于 08-5-30 15:06:21

原帖由 想念水的鱼x 于 2008-5-30 12:24 发表
能不能举个例子说明推导的方法，比如如何推导出cosx-1～0.5x^2 ? 谢谢

这个等价无穷小是不是错了啊

1－cosx~0.5x^2

其实就是用了一个半角公式
1-cosx=2(sinx/2)^2 sinx~x

智轩 · 发表于 08-5-30 16:00:00

没错，7楼的是正确的。你的半角公式记错了。

[ 本帖最后由智轩于 2008-5-30 16:04 编辑 ]

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