1. 在多马(Domar)增长模型中,要保持国民收入的动态均衡,投资的增长路径必须符合下时要求:
I(t)=I(0)eρst(ρst为e的幂)
a. 请说出其中ρ和s的含义
b. 如果在现实中投资增长速度为r,与动态均衡所要求的增长速度不同(r≠ρs),将会发生什么情况?请给出严格的数学证明。
2.假设某企业A的生产函数为:Q=10K0.5L0.5;另一家企业B的生产函数为:Q=10K0.6L0.4,其中Q为产量,K和L分别为资本和劳动的投入量(其中q为产量,k和l分别为资本和劳动的投入量):
a. 如果两家企业使用同样多的资本和劳动,哪一家企业的产量大?
b. 如果资本的投入限于9单位,而劳动的投入没有限制,哪家企业劳动的边际产量更大?