请教一道题……

樱之华 · 发表于 08-6-3 16:00:47

在练习册里看到一道题的解答，

——————————————————————————————

.........1................ ...1.........[........u...................du..........]
..∫------------- ....=-------...*..[-------------.. +...∫----------.....]
..(u^2+a^2)^2.. 2a^2....... [ u^2+a^2 ........ u^2+a^2 ...]

感觉不太对，请大家帮我看看…………

[s:10] [s:10] [s:10]

[ 本帖最后由樱之华于 2008-6-3 16:07 编辑 ]

sunqingquan · 发表于 08-6-3 16:42:17

我也觉得不对，呵呵，急切等待好心人告知哈！

樱之华 · 发表于 08-6-3 17:56:28

用换元法u=a tant,则 du＝a sec2t dt，确实是可以得到题目的结果，但是我看解题的方法却是分部积分法。。。怎么弄呢。。。不解。。。不解。。。

智轩 · 发表于 08-6-3 21:10:00

我看不清题目，能否重新编辑一下，让我试试给你解答。

85137515 · 发表于 08-6-3 22:02:46

楼主看看我的答案，希望能帮到你啊～～[s:2]

智轩 · 发表于 08-6-3 22:46:32

也可以这样理解，把等式右边的积分使用分步积分法倒推即得结论。
这是使用递推法求不定积分的一般思路。

[ 本帖最后由智轩于 2008-6-8 20:15 编辑 ]

樱之华 · 发表于 08-6-3 23:34:16

谢谢大家，明白了^^[s:4] [s:4]

win8elite · 发表于 08-6-8 14:54:31

这个题用正切函数代换比较容易理解

zl_1107 · 发表于 08-6-8 19:21:27

3楼的方法不错，让我的思路开阔了不少，5楼的方法可以结合同济5版课本209页例9看看，不过用递推公式做这种题的确是太烦了！

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