经典错题：今日首发第1题

     从今日起，本人将给大家发一些基础，但是容易错误的题，主要目的是一起交流数学学习的经验，并不断提醒朋友们好好抓基础，注意正确的理解概念。
    今日首发第1题，正确答案将在以后给出，请大家留下您的答案，看看自己复习的如何了。
    今日为选择题，提示：注意定理使用的前提条件。

摘自：《2009年考研数学基础过关660题---数学1》——主编李永乐

这种题型需要注意：只有当单个极限都存在，才能进行四则运算。

C
由题意无法保证当n趋向无穷时Xn与Yn的极限相等！！！
是不是？？？

[ 本帖最后由 hualinchl 于 2008-6-5 20:16 编辑 ]

1<  0.5+1/n < 1+1/n

x趋向无穷时   lim[(1+1/n) -  1]=0
但是此时          lim[0.5+1/n]＝0.5



－1/n <0 <1/n
x趋向无穷时 lim[ 1/n- (-1/n) ]=0
但是  lim0=0


楼主是要提醒我们注意使用条件
极限存在准则：
1)从某项开始，即存在n0属于N,当n>n0时，有  yn<=xn<=zn
2)当n趋向无穷时 limyn=a, limzn=a
则 数列xn极限存在 且等于a

[ 本帖最后由 樱之华 于 2008-6-5 23:35 编辑 ]

楼主辛苦了~~~~~~

选B，是吗？

x=n.z=n+1/(n+1),y=n+1/n, lim(x-y)=0 但limz 不存在..
所以选c.极限不一定存在