请教个分段函数的不定积分！

极限星空 · 发表于 08-6-13 08:28:58

帮忙看看，最好有求解分析、过程

智轩 · 发表于 08-6-13 08:58:44

题目可能有笔误，因为f(x)在x=0是第一类间断点，原函数是不存在的。

[ 本帖最后由智轩于 2008-6-13 09:25 编辑 ]

hahajing111 · 发表于 08-6-13 11:14:21

要在断点出连续,我们只要求函数在这一点出的极限存在就可以了.因此我们可以分别求出f(x)的不定积分在0 ,1处的导数就可以了.最后就可以得到c1=c2 c3=1/2+c2了.我们再令c1=c就可以得出结果了.这样也是可以的吧!

智轩 · 发表于 08-6-13 11:51:18

很好，我很高兴你胜于蓝。

yuzhaoyu · 发表于 08-6-13 12:19:42

原帖由智轩于 2008-6-13 08:58 发表
题目可能有笔误，因为f(x)在x=0是第一类间断点，原函数是不存在的。

很明显是讨论下限位置的变上限积分

智轩 · 发表于 08-6-13 12:54:24

原帖由 yuzhaoyu 于 2008-6-13 12:19 发表

很明显是讨论下限位置的变上限积分

不是的，而且也不明显哦。你不妨按照原题做做解答，再验证结论是否可逆？
数学考研中10大积分都有自己的独立概念和性质体系。

[ 本帖最后由智轩于 2008-6-13 12:58 编辑 ]

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智老师好啊:我对于这个题的一点看法