二元函数连续的问题

moqihui · 发表于 08-6-15 18:19:25

Z=f(x,y)在点p(x0,y0)处连续，则当p(x,y)->p(x0,y0)时，f(x,y)的极限存在？
若不对，请解释，最好有个例子。

moqihui · 发表于 08-6-16 19:06:12

原题

二元函数z=f(x,y)在点p0(x0,y0)处连续，等价于
A当p(x,y)->p0(xo,y0)时，f(x,y)的极限存在
B作为一元函数f(x,y0)和f(x0,y)分别在x0处和y0处都连续
Cz=f(x,y)在点p0(x0,y0)处关于x,y的偏导数存在
D作为h,k的函数f(x0+h,y0+k)-f(x0,y0)，当(h,k)->(0,0)时，以0为极限。
答案D

[ 本帖最后由 moqihui 于 2008-6-17 08:02 编辑 ]

nimawain · 发表于 08-6-16 19:53:11

支持一下。帮你顶下顺便拿考元

yuzhaoyu · 发表于 08-6-16 21:49:07

二元极限的趋向是不一定的
它是很多方向趋向这个时值一定才能说是连续的这也是和一元的区别

moqihui · 发表于 08-6-17 07:56:54

你在伤害我的感情

136523806 · 发表于 08-6-19 14:22:14

[s:9] 这个问题我也遇到过不会

lykwinner · 发表于 08-6-22 14:47:03

考虑例子

dn3899 · 发表于 08-6-25 19:58:28

多谢多谢再接再厉！！！

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