[专业课活动]高等代数天天见-20（已公布答案）

lykwinner · 发表于 08-6-16 09:27:17

最最基础的一个题目，也是最最常用的一个结论。证明可以说不难，关键看你能想出几种方法来证明，就是说你能从几个角度来证明？
这个是公式编辑器的下载处：http://bbs.freekaoyan.com/thread-131486-1-1.html
（用ＷＯＲＤ２００７的请在这个地址下载http://down.57down.com/MathType.rar）
欢迎来到免费考研网www.freekaoyan.com
利用线性方程组的解空间的解答，hulucs已经给出。
用等价标准型给出的解答，运用到分块矩阵的方法，正定阵的性质。
考虑到m和n可能不相等，故不能使用若当标准型来讨论，大家可以试着将A改为方阵，利用若当标准型来做一下。
本来也试着从空间分解的角度来解答，但未果。有兴趣的同学请跟帖讨论。

[ 本帖最后由 turn_ice 于 2008-9-8 09:20 编辑 ]

hulucs · 发表于 08-6-16 21:05:54

还是用线性方程组的解空间，貌似这个方法解某些秩的问题很有用

hulucs · 发表于 08-6-16 21:07:35

惭愧，高中以后基本上就没追求过一题多解了

lykwinner · 发表于 08-6-17 00:36:05

今天想了下，用等价标准型将A乘法分解，死算也搞的出来。

lykwinner · 发表于 08-6-17 13:54:04

给大家在提供几个解决角度：等价标准型，分块矩阵，若当标准型，向量组等价，线性空间的分解，理论上说，其中一个有方法可以解决，那么其他角度必然也有方法可以解决。

flyfly · 发表于 08-6-17 19:45:52

我只会一个。。。。。。。

lykwinner · 发表于 08-6-18 04:16:26

公布答案了，顶一下，还有些思路没有走到底，请大家下去继续研究！

hong48 · 发表于 08-6-18 07:54:32

谢谢楼主!!!

linkowen · 发表于 08-6-19 19:18:09

还是太拘泥了,觉得用第二种方法更加容易理解

kekelexin · 发表于 08-6-25 13:08:39

[s:10] 还行ba

		自动登录	找回密码
密码			注册

[专业课活动]高等代数天天见-20（已公布答案）

本帖子中包含更多资源

还是用线性方程组的解空间

本帖子中包含更多资源