清华大学2007年考研专业课试卷信号与系统考研真题(回忆版)

一．证明解答下列各题
1 输入信号x(t)=u(t)-u(t-1) 通过系统函数为∑(-1)^nδ(t-n)e^-3t 的零状态响应y(t)
(1)求y(t)及图形
(2)求y(t)的拉式变换.
2.LT[f(t)]=？求f（t）
3.电视调制测试信号f(t)=A{m+c[u(t)-1)}cosw0t 求F.T.
4.
5.已知x(n)的ZT X(z)，证明ZTx*(n)= X*(z*)
6.x(n)y(n)互相关函数的Z.T.(Rxy)=X(z)Y(1/z)
二．|X(w)|为介于1000pi-2000pi的关于纵轴对称的三角波 w=1.5kpi时最大值为1
x(t)-> 乘法器 -> 加法器->截止频率为2000pi的理想带阻滤波器-r(t)
        |            |
        cos3000pit--
1）画出输出r(t)的频谱及加法器输出信号
2）要解调出预调制前的基带信号 请画出框图并给出解调出来的信号频谱
三．非均匀抽样
   
四．采样 矩形脉冲先时域抽样 再频域抽样 类似于第五章的例题
   1 画出采样后的图型
   2 写出表达式的FT
   3 一般意义下 这样采样后DFT不考虑舍入误差情况下能不能准确得到等间隔DFT采样值
五．已知n点DCT ，IDCT定义式
      x(n)         0=<n=<N-1
y(n)= {
      x(2N-1-n)    N=<N=<2N-1
   1)证明 W^(k+1/2)DFT[y(n)]=DCT[x(n)]  W下标是2N
   2)证明 X=(X1,X2,X3…XN)  x=(x1,x2,x3…xn)   X为x的DCT
          <X,X>=K<x,x> 其中K为一常数
六．问答题
   1）什么是Gibbs现象？存在的充要条件是什么？如何消除？
   2）冲击响应不变法的映射关系式并画出映射图像
   3）a写出双线性变换公式 b能不能由其变换唯一确定原s域的函数
      c结合a的公式双线性不变法会不会改变系统的属性 分析一下一下属性
如全通 最小相移 bibo
   4）y(n)=x(n)*h(n)*g(n)
问a如何选择g（n）能使得y（n）是x（n）的无失真重现
  b 如何选择选择h（n）使得g（n）可以bibo实现
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沙发阿！！多谢楼主分享!!!!

好东东~~多谢楼主,题目让我云里雾里,果然是清华,不同凡响