求教两道级数的题

ioriuniverse · 发表于 08-6-27 22:56:10

请指教下面两道题：

智轩 · 发表于 08-6-27 23:56:50

呵呵，这两道题都是超纲题型。请发布到专业数学版更合适。

第一题：先泰勒展开分子，再根据柯西积分检验，讨论p,q的范围。
第二题：根据变号级数的狄利克雷判敛法，易得原级数条件收敛。

[ 本帖最后由智轩于 2008-6-28 08:27 编辑 ]

ioriuniverse · 发表于 08-6-28 07:55:11

谢谢，我说怎么这么难做呢。超纲就暂时不管它了。

lykwinner · 发表于 08-6-28 08:02:45

刚刚睡觉，昨天晚上玩通宵了，睡醒了再发点个人看法，呵呵。智轩老师，我感觉第2个题目应该是用莱布尼茨判别法。o(∩_∩)o...

智轩 · 发表于 08-6-28 08:23:31

原帖由 lykwinner 于 2008-6-28 08:02 发表
刚刚睡觉，昨天晚上玩通宵了，睡醒了再发点个人看法，呵呵。智轩老师，我感觉第2个题目应该是用莱布尼茨判别法。o(∩_∩)o...

霜之，好想念你，你没来，我很是牵挂。
第二题是典型的变号级数狄利克雷判别法。（变号级数共有三个著名的判别法：莱布尼茨，阿贝尔，狄利克雷）

[ 本帖最后由智轩于 2008-6-28 08:24 编辑 ]

lykwinner · 发表于 08-6-28 16:13:54

恩，老师说的对，我考虑的死板了。
下面是第2题

[ 本帖最后由 lykwinner 于 2008-6-28 16:16 编辑 ]

lykwinner · 发表于 08-6-28 17:21:12

第一个题目的解答，省略了一些步骤，楼主不清楚的地方，或者我出错的地方，请讨论和指正，o(∩_∩)o...

ioriuniverse · 发表于 08-6-28 22:01:59

顶！非常感谢

智轩 · 发表于 08-6-29 07:37:12

霜之的证明很漂亮，但第二题还要证明为条件收敛，才算完善。
另外，请霜之上传WORD文档，以便大家珍藏。

[ 本帖最后由智轩于 2008-6-29 08:08 编辑 ]

智轩 · 发表于 08-6-29 08:04:54

关于第二题我给出下列两个补充。

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