标题: [讨论] 求教两道级数的题
ioriuniverse
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发表于 2008-6-27 22:56  资料  个人空间  短消息  推荐  加为好友 

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  • 求教两道级数的题

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    请指教下面两道题:



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    发表于 2008-6-27 23:56  资料  个人空间  短消息  加为好友 
    呵呵,这两道题都是超纲题型。请发布到专业数学版更合适。

    第一题:先泰勒展开分子,再根据柯西积分检验,讨论p,q的范围。
    第二题:根据变号级数的狄利克雷判敛法,易得原级数条件收敛。


    [ 本帖最后由 智轩 于 2008-6-28 08:27 编辑 ]



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    发表于 2008-6-28 07:55  资料  个人空间  短消息  加为好友 
    谢谢,我说怎么这么难做呢。超纲就暂时不管它了。

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    发表于 2008-6-28 08:02  资料  个人空间  短消息  加为好友  QQ
    回复 #3 ioriuniverse 的帖子

    刚刚睡觉,昨天晚上玩通宵了,睡醒了再发点个人看法,呵呵。智轩老师,我感觉第2个题目应该是用莱布尼茨判别法。o(∩_∩)o...



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    发表于 2008-6-28 08:23  资料  个人空间  短消息  加为好友 


    QUOTE:
    原帖由 lykwinner 于 2008-6-28 08:02 发表
    刚刚睡觉,昨天晚上玩通宵了,睡醒了再发点个人看法,呵呵。智轩老师,我感觉第2个题目应该是用莱布尼茨判别法。o(∩_∩)o...

    霜之,好想念你,你没来,我很是牵挂。
    第二题是典型的变号级数狄利克雷判别法。(变号级数共有三个著名的判别法:莱布尼茨,阿贝尔,狄利克雷)

    [ 本帖最后由 智轩 于 2008-6-28 08:24 编辑 ]



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    发表于 2008-6-28 16:13  资料  个人空间  短消息  加为好友  QQ
    恩,老师说的对,我考虑的死板了。
    下面是第2题

    [ 本帖最后由 lykwinner 于 2008-6-28 16:16 编辑 ]



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    发表于 2008-6-28 17:21  资料  个人空间  短消息  加为好友  QQ
    第一个题目的解答,省略了一些步骤,楼主不清楚的地方,或者我出错的地方,请讨论和指正,o(∩_∩)o...



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    发表于 2008-6-28 22:01  资料  个人空间  短消息  加为好友 
    顶!非常感谢

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    发表于 2008-6-29 07:37  资料  个人空间  短消息  加为好友 
    霜之的证明很漂亮,但第二题还要证明为条件收敛,才算完善。
    另外,请霜之上传WORD文档,以便大家珍藏。

    [ 本帖最后由 智轩 于 2008-6-29 08:08 编辑 ]



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    发表于 2008-6-29 08:04  资料  个人空间  短消息  加为好友 
    关于第二题我给出下列两个补充。



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    级数的敛散性证明补充.JPG (37.74 KB)
     
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    级数的敛散性证明补充.doc (17 KB)
     
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