函数的可积性和定积分问题

aihujing · 发表于 08-6-30 16:29:55

难不难我也不知道，我只知道我做不出来啊

aihujing · 发表于 08-6-30 19:00:48

第一个是我粗心做错了，不好意思，呵呵

tfsmart · 发表于 08-6-30 20:13:59

学习一下，呵呵！

lykwinner · 发表于 08-6-30 20:29:03

你理解是无界。
正确，的确是因为无界。
有这个结论：可积必有界。（注意条件：有穷区间）这个结论的证明采取反证法，考虑定积分的定义即可。

aihujing · 发表于 08-6-30 20:36:37

大哥，下面几个问题哈，哎~帮帮忙啊

lykwinner · 发表于 08-6-30 20:47:48

3.你这个人够狡猾哦，dt时（即对t进行微分时）x视为常量。接下来就没有难度了吧。

lykwinner · 发表于 08-6-30 20:53:42

第4题是你第2题的延伸吧？
f（x）的所有点都存在，没有不存在的点。

lykwinner · 发表于 08-6-30 20:57:36

我个人认为是可导的，可积的。那个0点的导数建议你用定义求吧。你试一下，回来和我讨论下，呵呵，我懒。。

智轩 · 发表于 08-6-30 21:17:27

你以后问问题不要一次太多，一个一个问嘛。现解答如下：
1。复习一下反三角函数的定义域就显而易得了。
2。F（x）在[-1，1]显然有界，不可积因为原函数不是初等函数，而是超越函数。
3。f1(x)的导数=1；f2(x)的导数=2x；f3(x)的导数=-x；
4。问法不妥，理由已经给你解答过了。
5。已经给你解答过了。

lykwinner · 发表于 08-6-30 21:25:26

对，老师说的对，利用导函数无第一类间断来解释。。。

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