請看看這個證明有沒有問題。謝謝

josephkwok · 发表于 08-7-5 00:04:04

題目：x^m/(1+x^n)在[0,+00)的積分是收斂的當n-m>1時。
我的證明：n>m+1,存在a>0
使n>=m+1+a
(x->+00)lim(x^(1+a)*x^m/(1+x^n))=0或者常數C的.
又因為1+a>1
所以收斂。

[ 本帖最后由 josephkwok 于 2008-7-5 08:37 编辑 ]

lykwinner · 发表于 08-7-5 07:30:28

有点小问题，对于任意的a>0，是不是要修改一下啊？LZ

josephkwok · 发表于 08-7-5 08:36:25

是啊，昨晚我睡覺前也發現這個問題，但那時沒有改了，現在改下，感謝你的支持！

[ 本帖最后由 josephkwok 于 2008-7-5 08:40 编辑 ]

lykwinner · 发表于 08-7-5 08:45:09

呵呵，不客气，o(∩_∩)o...

josephkwok · 发表于 08-7-5 08:47:16

還有個問題,考元怎么會自己就增加了呢？
哦，我知道了，原來發貼能加考元

josephkwok · 发表于 08-7-5 08:48:53

那你看下我的證明有沒有問題啊，這樣證可不可以啊

lykwinner · 发表于 08-7-5 08:57:19

在a>0前面加上“充分小的”。>=干脆改为>。
这个是我个人看法。
仅供参考

josephkwok · 发表于 08-7-5 09:02:37

我覺得
若a>b，則存在e>0，使得a>=b+e
這個命題是沒錯的啊
可以用反證法給予完美的證明

lykwinner · 发表于 08-7-5 09:11:09

你的证明是没有问题的，
我只是想说你在平时要养成一些固定的表达习惯，
这样对考试很有帮助的啊。。。o(∩_∩)o

josephkwok · 发表于 08-7-5 09:19:12

哦，感謝了。我以後會注意下，再次謝謝。

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請看看這個證明有沒有問題。謝謝

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