智轩老师:关于等价无穷小的问题

冷月淡然 · 发表于 08-7-11 21:58:08

比如当X-0的时候,ln(1+x)~x,而有时候直接是0.那么,什么时候用等价无穷小带换,什么时候直接代入呢

yuzhaoyu · 发表于 08-7-11 22:10:45

智轩老师忙不一定能回答过来

首先你要明白  无穷小替换的目的是什么：就是让极限的计算要变得简单容易顾名思义无穷小替换当然是无穷小变量的替换很多书上都有你所说的这个是x->0  那你可以不换个角度呢？1/x 在x->无穷的时候呢？？？

其根本成立行基础在于  你可以将ln(x+1) 按照无穷级数的知识求其展开式你就很很清楚的看到这个时候->x  当然其较x高阶无穷小就忽略了啊  泰勒级数也可以啊

                           无穷小一直都是考试的重点，不是难点，很基础，所以要熟练掌握了，多做题多总结  多记忆  记忆的基础就是我上面说的这个原理

  还有什么不懂得可以继续跟帖子                      其他的看其他同学和智轩老师来再说说

智轩 · 发表于 08-7-11 22:21:55

由于面授班正在开课，我可能在近一个月内很忙，真心感激yuzhaoyu 同学，看来我们的论坛有太多的热心奉献的优秀同学。

冷月淡然 · 发表于 08-7-11 22:24:46

你所说的这些我也懂,但是今天看复习指南的时候越看越糊涂,在我觉得用无穷小代换的时候他用了直接代入 ,而我自己做是用直接代入的时候他用了无穷小代换...

zerg1517 · 发表于 08-7-11 22:43:09

找几道题来

冷月淡然 · 发表于 08-7-11 22:55:35

恩，先谢谢大家,明天我找几道题目老请教下

鱼游浅水 · 发表于 08-7-11 22:55:59

没看懂LZ想表达什么?真的就举个例子,大家帮你分析,一目了然....

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