牛顿引力定律和库仑定律的物理数学模型

作者 王永杰
提要：本文从引力场子和电场子分别为引力、静电力的传力媒质出发，引入等通量及
空间的等通量球面概念，提出了牛顿引力定律和库仑定律的数学模型，并得到了和牛
顿引力定律及库仑定律一致的数学公式。

一、序
牛顿于1686年首次发表万有引力定律，开文迪士1789年用扭称实验证明该定律。库
仑于1784年用扭称实验测定静电体间作用力，并提出库仑定律以来，人们对这两定律
没有物理学上更深入的理解。 我们从引力定
律：                                                  ①     库仑定
律：                                        ② 知，这两定律有十分对称的一致性，从数学上
讲是完全一致的。     关于引力，大家都普遍认为：引力场传递引力、电磁场传递电
磁力。在迈克尔逊——莫雷实验和狭义相对论出现之前，大都认为“以太”传递电磁
力，后来又放弃了_机械的“以太”。但是，大家都认为：真空中电磁场是真实存在的。
我于1984年初写的《绝对时空和相对时空及绝对空间的相对论质量效应》①一文中提
出：电磁场是由“电磁场子”的物质来传递的。由于磁力是电作用产生的，因此，以“电
场子”来定义真空中电磁传力媒质，更加符合客观世界的本来面目，理论上能更深刻地
把握客观世界的内在本质。我在上述的文章中证明：狭义相对论和绝对空间以及电场
子是相容的。对牛顿引力定律和库仑定律的数学分析，是建立在存在引力场子和电场
子的假设之上的。有关引力场子和电场子的进一步分析，不在本文中进行。
二、引力定律和库仑定律的物理模型
由于引力和静电力分别由引力场子和电场子传力，我们假设它们有以下一些共同的特
点：     1.每一根传力线是最小的传力系统，其传力是恒定而饱和的。设为F。     2.
所传的力       3.由于空间各向是均匀的，物质或电荷均匀向空间放射传力线，空间中
任一点的作用线量为 或 ，我们在下面以电荷的作用来分析，引力有相同的分析方式
而从略。     在图1中，电荷e1，e2分别在O，O1点，r为e1，e2距离，设 ，        图
1                                L1                                           L2                  
e1                     e1                    O               B  o1                              
r             空间中任一点等极化的条件是：  即：                  ③ 在xoy平面上，
设X=OB，y=AB，③有：
可写成： ，为元方程，园绕X轴旋转一周即为一空间球面，可写出球面方程为：
      ④
球心为：
球面半径为：
在图2，p点在等极化面s上并在xog面上，
从P点引一平面S1截球面为一园环。e1e2分别在O，O1点。园环上L1均相等，L2均相
等，L2均相等，半径R1=Sin ，P点坐标为：
x=a+Rcos ,  y=Rsin ,  Z=0
e1在P点的作用线量Q1=k1e1/4
e2d P的作用线量Q2=k2e2/4
设e1e2间在P点的力dFp∝Q1Q2；在以R1为半径，宽Rd 的园环上的力为
dF。                    
      ⑤
k=k1k2
两电荷间力是对S面求dF的和
        ⑥                图2  
   设  A、B、C、D代入  ，因
     ⑦
上式代入⑥式中有：
                ⑧
在S面上取一微元面积为 ，de为 面截s面的园环上一微小段的园心角。
令：
⑧式可写成：
           ⑨
上式中K为比例系数，此式即为标准的库仑定律，对于牛顿引力定律，引力常数
我们可以这样来描述引力定律和库仑定律：
引力定律：两点物体间的引力正比于等作用线球面的总通量；即正比于两点质量的乘
积，和两点物体的距离的平方成反比。
库仑定律：两点电荷间静力正比等作用线球面的总通量；即正比于两点电荷量的乘
积，和两点电荷的距离的平方或反比。


注：①《绝对时空和相对时空及绝对空间的相对论质量效应》未发表

初稿2003年12月23日于重庆
二稿2004年9月12日于重庆
电子邮箱：wangsiran952@yahoo.com.cn

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