关于S方程的E

Questions：
我们做一维势阱，势垒问题解s方程时，在分段的几块内都是代入同一个E.那时不是就是说
在这个过程中粒子的能量不变。为什么？其余的如波长，动量又如何？

当解出E是分离取值的，指的是什么？是存在问题吗？

看了一下午的书，胡里胡涂的。问题不知问的是不是太弱，谁告诉我个看看那些书那些段落
也行。谢谢

Galois：
首先要分清楚：你是求含时S方程，还是求定态S方程？我想你是求定态S方程。
定态S方程，求的是哈密顿量H的本征态，换句话说，就是求出的态具有确定的能量E。这一
点，与作用势是否具有分段性质无关。

我们求解一维定态问题，往往会碰上作用势具有分段性质，这时我们往往根据作用势的情况
分段求解波函数。那么分段求出的波函数有什么关系？？显然，它们分别描述了同一个粒子
处于同一个能量本征态E时在不同区间上的几率分布。正因为如此，我们分段求解时，所取
能量是同一个E,求出的分段波函数也必须在分段处满足衔接条件。

容易错误理解的地方：把分段求出的波函数当作彼此无关的问题的解。

RYU：
本人的拙见：
其实关键在于理解波粒二象性和波函数的统计解释，
因为波函数不是表明粒子和宏观的波一样传播，
所以波长等概念不能“套用”。
而且“速度”等根本没有对应的，
能量的分立谱是表明有多少可能的取值，
波函数的引如主要也是为了解释实验。

不过象TA对双缝实验的解释，我有点不太清楚：
观察相当是对粒子的作用使它落到一个本征态，
此后相同的作用不改变态，（相当于矩阵作用于其本征向量只能得到向量的倍数）。直到有
作用改变它的状态，但它在介质中运行时呢？难道就没有作用了，
还有每次观测不应该是相同的作用，这是测不准的原因？是否观测也对应算符？……
谨请赐教……

Galois：
“观察相当是对粒子的作用使它落到一个本征态，
此后相同的作用不改变态，（相当于矩阵作用于其本征向量只能得到向量的倍数）。”
这很对。如果你熟悉斯特蒽——革拉赫实验，你就知道，如果你第一次用垂直方向磁场分出
了上下两束，那你以后再用垂直方向磁场来测量已分开的两束中的任意一束，都不再有分
裂。这个实验证实你的上述说法。
另，理解你的上述话时，我认为应该注意：观察总是对某一物理量的观察，比如动量，或者
角动量，等。

“直到有作用改变它的状态，但它在介质中运行时呢？难道就没有作用了”
呵呵，如果你要考虑介质的效应，那么我的看法是，介质的影响，有的时候可以忽略，有的
时候不可以忽略。比如上述实验，出射的某一束原子，它在空气中飞行时，有可能由于空气
分子的作用而引起跃迁，导致某些原子不再处于自旋本征态，但是这个效应太微弱了，以至
于不会引起可观察的现象。

“还有每次观测不应该是相同的作用，这是测不准的原因？是否观测也对应算符？…… ”
对同一物理量的观测应该是相同的作用。或者，你把“相同的作用”就理解为“对同一物理量
的测量”。

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