如何得出，n趋向于正无穷大，lim((b^n)/(n!))=0，式中为b的n次方，b为常数？

如何得出，n趋向于正无穷大，lim((b^n)/(n!))=0，式中为b的n次方，b为常数？

可以用夹逼定理吧
|b|<=1时，极限明显为0；
|b|>1时，
((b^n)/(n!))>b/(n!) ;
lim b/(n!) =0
设m-1<b<=m
((b^n)/(n!))=1/[ (1/b)*(2/b)*...*(m/b)*...*(n/b) ]< 1/[ (1/b)*(1/b)*...*(m+1/b)*...*(n/b) ]
      =(1/b)^m*1/[ (m+1/b)*...*(n/b) ] ;
lim (1/b)^m*1/[ (m+1/b)*...*(n/b) ]=(1/b)^m*lim 1/[ (m+1/b)*...*(n/b) ]=(1/b)^m*0=0
由夹逼定理 lim ((b^n)/(n!))=0

[ 本帖最后由 linexp 于 2008-7-28 18:22 编辑 ]