我也请教定积分应用的问题

1。 有这样一个公式我不能理解： 平面图形 0≤a≤x≤b    0≤ y≤ f(x)  绕Y轴旋转而成的旋转体体积为  V=2派* ∫xf(x)dx--(这是从a 到 b 的定积分，我不会用公式表达，只好文字写出）  请问为什么？  我怎么感觉应该和绕X轴转形成的体积 公式差不多了？ 希望 您们能帮我详细解释一下公式含义
2。 有关一类  如 ：一根质量均匀的棒子长为l 质量为M 在其中垂线上到棒子距离为a 处 有一质量为m的质点 求 该棒子对该质点的引力？
     这个题其实同济第五版高数课本就有 我倒是能看懂 但不明白为什么 一定要分X轴Y轴 来求引力 直接取质点到棒子上[x,x+dx]那一段的距离公式f=G（Mdx/l)m/r^2 中那个r 不可以吗？ 希望大家给我解释一下？
3。 就是想问一下大家 这些年会有出定积分应用得题可能吗？ 我看许多年都没出过了 好像老师们也不它当作重点来复习

谢谢谢谢了

会的帮忙回答一下吧

第一个问题把它看成是空心圆柱的加总，圆柱的底面积就是圆的周长，高就是函数的值。

看我的附件吧,希望能帮到你~[s:5]

不能用r积分的 万有引力在物理上的完整表达式是f=G（Mdx/l)m/r^3然后后面再乘上一个摸为r 方向为r方向的矢量 也就是矢量的r 所以r实际上是一个矢量 大小虽然不变 但是方向不断地在变所以不能直接积的

还是不明白怎么圆柱底面积会是周长 大哥们对这图解释一下 我可能是空间能力差！ 还有就是那个引力 我知道他是随位置而变的 我直接带一个@角作参数 距离用这个角来表示不行吗 何必分X轴 Y轴  答案是说在X轴上由于对称为0 Y轴上用那个角度来表示  大家说有这个必要吗？