请教向量代数与解析几何及偏导的问题

1。已知两直线方程L1,L2 求过L1且平行L2的平面方程。
这个题在解答过程中关键要求该平面的法线向量 答案为N=S1*S2  （S1，S2 为直线L1，L2的方向向量 ；N为所求平面的法线向量） 请大家帮我解释一下为何是这个结果 另外解释一下何谓过直线L1 。 谢谢了
2。函数f(x,y)=(x^3-y^3)/x^2+y^2, x^2+y^2不等于0时； 0  ，x^2+y^2等于0时 求f(x,y)在X=0，y=0时对X的偏导 ，对y的偏导。即Fx(0,0)  Fy(0,0)    答案是用偏导的定义作的。很好 但我有个不明白的地方  如果这个题直接用X的方加Y的方不等于0时的式子去求偏导，然后代0，0的值可以吗？我试了试好像不太合适。大家做作的看法了，我这么做是不是错了 哪里错了
谢谢大家

跟你说下我的看法：
第一个问题：首先平面过直线就是说直线在平面内 这一题的答案为什么是这个呢？你可以这样理解，首先要明确叉乘也就是向量积的几何意义 两个向量的向量积 结果仍是一个向量 这个向量与相乘的原两个向量都垂直 好了 回到这一题上来 首先要求的平面过直线L1 那么他的法向量显然要求与直线的方向和向量垂直 然后平面又与L2平行 法向量显然与L2 的方向向量也垂直 正好满足向量积的几何意义了 所以结果就是它！
第二个问题，由于你没有用公式编辑器 函数我看得不是很明白 但是你说的你的方法对于这一题应该是不适用的 因为人家让求的是在零点的导数 而你用非零点的表达式求偏导 然后强行带入（0，0）是没有根据的 因为导数的极限与导数并不是一回事 在一元函数里 如果函数在零点连续类似的有你这种做法 依据是洛必达法则（具体限于篇幅就不细解释了）但是多元函数 我没有细想过 至少也应该现有偏导连续的条件吧。。

第一题我感觉出的不严谨，如果2直线平行的话，得出的结果应该是平面束，如果不平行的话就是LS说的那样了。
2题LS说的表示

如果说 直线过平面 就是直线在平面里 那我就理解了 不过我怎么感觉这话这么变扭 ？真是这个意思吗？ 第2题我也考虑过你说的那样 这里确实没法洛必达。我在想想吧 谢谢你们