请教全书上线代一题

sysbase1979 · 发表于 08-8-27 18:18:56

A是n阶矩阵，A＝E＋xyT，x与y都是n×1阶矩阵，且xTy＝2求A特征值，特征向量。

令B＝xyT，书上说r(B)=1
不知道是怎么来的，请教各位，谢谢了

智轩 · 发表于 08-8-27 19:14:35

R(xyT)=R(xy)<=min{r(x),r(y)}, 得R(xyT)=1.

[ 本帖最后由智轩于 2008-8-27 20:46 编辑 ]

sx_lilei · 发表于 08-8-27 20:24:55

不能用r(B)<=min{r(x),r(y)}么？
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确认了一下，可以用。所以xyT的秩天然就是1，不是少的条件！！

[ 本帖最后由 sx_lilei 于 2008-8-27 20:29 编辑 ]

智轩 · 发表于 08-8-27 20:48:18

原帖由 sx_lilei 于 2008-8-27 20:24 发表
不能用r(B)

谢谢你的指正，老师犯了低级错误，已经改正。详细的解答请参阅附件。

[ 本帖最后由智轩于 2008-8-27 22:49 编辑 ]

gaominggaolu · 发表于 08-8-27 21:44:08

例证，相信楼主会比较清楚
这是李永乐老师的笔记，李老师很推崇这个向量公式哦
高手们这不是证明题，别把问题复杂化嘛[s:7]

sysbase1979 · 发表于 08-8-27 22:03:55

理解了，多谢各位

阳光下的我 · 发表于 08-8-27 22:39:53

我今天看的这道题，是根据倍数关系的的

阳光下的我 · 发表于 08-8-27 22:40:32

我今天看的这道题，是根据倍数关系的的

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