《复习全书》上一道概率题，怎么也没想通

感觉应该很简单，可自己就是想不明白，也许是钻进死胡同了，请大家指教！

假设随机变量X1、X2的分布函数、概率密度分别为F1(x)、F2(x)；f1(x)、f2(x)，如果a>0，b>0，c>0，则下列结论中不正确的是：
A 、aF1(x)+bF2(x)是某一随机变量分布函数的充要条件是a+b=1
B 、cF1(x)F2(x)是某一随机变量分布函数的充要条件是c=1
C 、af1(x)+bf2(x)是某一随机变量概率密度的充要条件是a+b=1
D 、cf1(x)f2(x)是某一随机变量概率密度的充要条件是c=1

全书上的解答我也看不明白，总是说根据分布函数的充要条件，A、B正确，根据概率密度的充要条件C正确


请明白人给指点一下，谢谢~

1.对于A、B所说的分布函数的充要条件是：


2.对于C所说的概率密度的充要条件是：

因为f1(x)在区间上积分应为1，而f1(x)f2(x)<＝f1(x),所以积分就<1,就不满足条件了

版主的回答相当正确