智轩出题 请你解答（11）（已解答）

非常不错的解答、、

方法一：观察联立方程解答
方法二：克莱姆法则、

[ 本帖最后由 516132123 于 2008-9-15 15:18 编辑 ]

这行列式用递推做,陈书上有,不过没答案,我做过
就是方法二

原帖由 amair 于 2008-9-15 15:01 发表
131133

我的解题方法与这位高手的类似，不过我做的简单，就是第一个方程1和第2n个方程相加，第2个和第2n-1个相加。。。。。。。一直到第n个和n加一个相加。。得到的行列式与这为仁兄的相似，不过把a,b都换成1/（a+b）,由于N个方程线性无关，固行列式矩阵的r(A)=n,由于未知数为2n,故AX=0的方程通解的自由向量为N个，故有K1，K2。。。Kn,由观察法则可知道特解就是（1/(a+b).......1/(a+b)）转置

A=[a .......b
      a....b
        ab
        ba
      b........a]这是个2n*2n的矩阵A=(a^2-b^2)*(a^2+b^2)^(2n-2)!=0     => A可逆
令K=a^2-b^2
A‘=[a/K.............-b/K
         a/K.......-b/K
             a/K -b/K                                      b\'=[1 1 1...... 1]  b是2n*1阶矩阵
             -b/K a/K
      -b/K.............a/K]2n*2n阶矩阵   
X=A‘*b 得，
x1=x2=...=x2n=(a-b)/K=1/(a+b)

大家解答的很好。

你的答案里通解有n项，那么就是说你求出的系数矩阵的秩是n喽，你发现这是显然不对的[s:2]

线性代数学得不够好,思路转不来

好题     应该多学习