关于无穷级数的问题，拜托各位帅哥美女了！

设|an|从n=1到正无穷的连加的和发散，则|an|/(1+|an|)从n=1到正无穷的连加的和在{an}有界的时候发散还是收敛？

答案是这样说的，因为{an}有界，则|an|<=M,1+|an|<=1+M,推出|an|/(1+|an|)>=|an|/(1+M),因为|an|/(1+M)发散，所以|an|/(1+|an|)发散。

但是我是这么想的，|an|/(1+|an|)=1-1/(1+|an|),因为{an}有界，则|an|<=M,1+|an|<=1+M,1-1/(1+|an|)<=1-1/(1+M)=常数，所以|an|/(1+|an|)有界。

两个互相矛盾的答案到底问题出在哪里呢？我哪里错了？拜托高人指点！

乱了。

谢谢二楼。。

謝謝了!明白了~