求助2008年数一一道线代题

数一（线代）第21题第一问想了20分钟凑巧想出用递推法，可是考试是时间那么紧怎么可能想出？用拆分的方法行吗？拆成两个矩阵的和，一个矩阵为aE，另一个为余下的，特征值前一个为全是a，后一个实际上是不容易算出来的，但因是证明题可以得出n-1个0和na（完全是根据题来的），据此写出特征值方程行吗？然后利用特征值算出行列式的值请高手和过来人指点

[ 本帖最后由 yuguangsy 于 2008-9-23 23:44 编辑 ]