清华自动化

本人参加了08年清华大学硕士研究生入学考试，深知跨校考研的不易，
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ding ding

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清华自动化复试笔试真题
一选择题(25分)
1已知一个典型二阶系统得开环传递函数Go(s)，求系统单位反馈闭环时单位阶跃响应得过渡过程时间和超调。
2已知开环传递函数Go(s)，利用Routh判断闭环系统的稳定性。结果是有一对纯虚根，我选了系统稳定选项，还有一个选项把两个虚根给出并说系统不稳，也不知哪个对。
3、4题完全忘了，都是送分题大家不用担心。
5已知非线性系统得状态方程组，问系统的平衡点和平衡点附近的微偏线性化模型是否稳定。
二(15分)已知系统前向传递函数为G1(s)=(K/(s^2-2*s+2))，负反馈传函为G2(s)=1+k*s。其中K>0且k>0
问（1）求K=0至K=无穷时系统的根轨迹。
（2）求系统的稳定域，(也就是关于K和k的双参数稳定域)。
（3 ）利用根轨迹法求使系统闭环极点为-1+-2j时的K和k。
三(25分)已知系统是前向传递函数为Gc1(s)=((6*s+1)/(T*s+1))， Gc2(s)=((s+1)/(0.2*s+1))，Gg(s)=(K/(s*(s+1)*(0.1*s+1)))串接而成的单位负反馈形式。
问（1）要求系统速度静差Essv<=0.05，求K值。
（2）由第一问中确定的K值作出G(s)= Gc2(s)Gg(s)的BODE图，并求出其剪切频率和相角裕量，判断此系统得闭环稳定性。(要求标出幅频渐近线的转折频率和相频的角度范围)
（3 ）确定Gc1(s)是哪种校正，求出T参数，使相角裕量=60度。
四（15分）已知一个三阶线性时不变系统得状态方程（A，B，C）
问（1 ）求系统得状态转移矩阵。
（2）已知系统状态初值，求系统的时间响应。
五(20分)已知一个三阶线性时不变系统得状态方程（A，B，C），
问（1）判断系统得状态可控性和可观性。
（2 ）若系统不完全可控，进行可控性分解并判断利用状态反馈能否将系统闭环极点配置在给定的三个极点上。
（3）求状态反馈阵K，使u=-Kx时系统闭环极点为一组给定极点。

THANKS.