一道线代题求解

深海鱼世界 · 发表于 08-10-3 10:35:45

谁来解释一下C啊

amair · 发表于 08-10-3 11:18:49

注意A为m行n列，增广阵(A,b)为m行n+1列，
矩阵的秩不超过行数，也不超过列数.
m=R(A)<=R(A,b)<=m。
所以R(A)=R(A,b)=m<n，故方程组有无穷多解。

amair · 发表于 08-10-3 11:25:55

对于D
若A=(0 1)不可能只通过行初等变换化为 (1 0).
应该是对于列满秩的矩阵只需通过行初等变换就可将其化为最简型；
对于行满秩的矩阵只需通过列初等变换就可将其化为最简型；
（这个结论大家讨论一下吧。）

深海鱼世界 · 发表于 08-10-3 11:39:21

哦 C我看明白了是对的

gauss · 发表于 08-10-3 11:48:29

amair (悟空) 好长时间没看你回帖阿，在干嘛呢？？嘿嘿

amair · 发表于 08-10-3 17:49:01

我放假了。

gsj5555 · 发表于 08-10-4 18:36:23

怎么不是选D么？

哼哼哈哈 · 发表于 08-10-4 19:18:57

这个当然是C，这是真题吧？行向量组线性无关，当然其增广矩阵的秩和它相等，都等于m，无穷多个解

哼哼哈哈 · 发表于 08-10-4 19:20:54

是要经过初等行列变化才能变成单位矩阵，初等行变化只能变成行最简型矩阵，如果这个行最简型矩阵不是单位阵，就要列变化

yuzhaoyu · 发表于 08-10-4 19:29:21

好久没来了答案是应该选d

a b 不是任意的 c 对于非齐次的要注意 c的条件不够啊

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